Question

圖中B為電源，電動勢ε=27 V，內(nèi)阻不計(jì)。固定電阻R₁=500 Ω,R₂為光敏電阻。C為平行板電容器，虛線到兩極板距離相等，極板長l₁=8.0×10^-2 m,兩極板的間距d=1.0×10_-2 m。S為屏，與極板垂直，到極板的距離l₂=0.16 m。P為一圓盤，由形狀相同、透光率不同的三個扇形a、b和c構(gòu)成，它可繞AA′軸轉(zhuǎn)動。當(dāng)細(xì)光束通過扇形a、b、c照射光敏電阻R₂時，R₂的阻值分別為1 000 Ω、2 000 Ω、4 500 Ω。有一細(xì)電子束沿圖中虛線以速度v₀=8.0×10⁶ m/s連續(xù)不斷地射入C。已知電子電量e=1.6×10^-19C，電子質(zhì)量m=9×10^-31 kg忽略細(xì)光束的寬度、電容器的充電放電時間及電子所受的重力。假設(shè)照在R₂上的光強(qiáng)發(fā)生變化時R₂阻值立即有相應(yīng)的改變。

(1)設(shè)圓盤不轉(zhuǎn)動，細(xì)光束通過b照射到R₂上，求電子到達(dá)屏S上時，它離O點(diǎn)的距離y。(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。

(2)設(shè)轉(zhuǎn)盤按上圖中箭頭方向勻速轉(zhuǎn)動，每3秒轉(zhuǎn)一圈。取光束照在a、b分界處時t=0，試在下圖給出的坐標(biāo)紙上，畫出電子到達(dá)屏S上時，它離O點(diǎn)的距離y隨時間t的變化圖線(0—6 s間)。要求在y軸上標(biāo)出圖線最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的值(不要求寫出計(jì)算過程，只按畫出的圖線評分。)

Answer 1

解析：(1)設(shè)電容器C兩板間的電壓為U，電場強(qiáng)度大小為E，電子在極板間穿行時y方向上的加速度大小為a,穿過C的時間為t₁，穿出時電子偏轉(zhuǎn)的距離為y₁,

U=

E=

eE=ma

t₁=

y₁=

由以上各式得

y₁=

代入數(shù)據(jù)得y₁=4.8×10^-3 m

由此可見y₁＜d,電子可能過C。

設(shè)電子從C穿出時，沿y方向的速度為v_y,穿出后到達(dá)屏S所經(jīng)歷的時間為t₂,在此時間內(nèi)電子在y方向移動的距離為y₂,

v_y=at₁

t₂=

y₂=v_yt₂

由以上有關(guān)各式得

y₂=

代入數(shù)據(jù)得

y₂=1.92×10^-2 m

由題意

y=y₁+y₂=2.4×10^-2 m

(2)如下圖所示

答案：(1)2.4×10^-2  (2)見解析(2)