如圖所示，在豎直平面內(nèi)固定著半徑為R的半圓形軌道，小球B靜止在軌道的最低點(diǎn)，小球A從軌道右端正上方3.5R處由靜止自由落下，沿圓弧切線進(jìn)入軌道后，與小球B發(fā)生彈性碰撞．碰撞后B球上升的最高點(diǎn)C，圓心O與C的連線與豎直方向的夾角為60°．若兩球均可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)一切摩擦，求A、B兩球的質(zhì)量之比mA：mB．
小球A從高處?kù)o止下落至軌道的最低點(diǎn)，
由機(jī)械能守恒定律得：mAg?（3.5R+R）=
1
2
mAv02，
小球A與小球B發(fā)生彈性碰撞，動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒，
以A、B兩球組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，以A的初速度方向?yàn)檎较颍?br>由動(dòng)量守恒定律得：mAv0=mAvA+mBvB，
由機(jī)械能守恒定律得：
1
2
mAv02=
1
2
mAvA2+
1
2
mBvB2，
B球上升到最高點(diǎn)C，機(jī)械能守恒，
由機(jī)械能守恒定律得：
1
2
mBvB2=mBgR（1-cos60°），
解得：mA：mB=1：5．
答：A、B兩球的質(zhì)量之比為1：5．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖甲所示，三個(gè)物體A、B、C靜止放在光滑水平面上，物體A、B用一輕質(zhì)彈簧連接，并用細(xì)線拴連使彈簧處于壓縮狀態(tài)，三個(gè)物體的質(zhì)量分別為mA=0.1kg、mB=0.2kg和mC=0.1kg．現(xiàn)將細(xì)線燒斷，物體A、B在彈簧彈力作用下做往復(fù)運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體A不會(huì)碰到物體C）．若此過(guò)程中彈簧始終在彈性限度內(nèi)，并設(shè)以向右為正方向，從細(xì)線燒斷后開始計(jì)時(shí)，物體A的速度?時(shí)間圖象如圖乙所示．求：
（1）從細(xì)線燒斷到彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（2）彈簧長(zhǎng)度最大時(shí)彈簧存儲(chǔ)的彈性勢(shì)能；
（3）若彈簧與物體A、B不連接，在某一時(shí)刻使物體C以v0的初速度向右運(yùn)動(dòng)，它將在彈簧與物體分離后和物體A發(fā)生碰撞，所有碰撞都為完全彈性碰撞，試求在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，物體C與物體A能夠發(fā)生二次碰撞，物體C初速度v0的取值范圍．（彈簧與物體分離后，迅速取走，不影響物體后面的運(yùn)動(dòng)）

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

（1）歷史中在利用加速器實(shí)現(xiàn)的核反應(yīng)，是用加速后動(dòng)能為0.5MeV的質(zhì)子11H轟擊靜止的X，生成兩個(gè)動(dòng)能均為8.9MeV的24He．（1MeV=1.6×-13J）
①上述核反應(yīng)方程為______．
②質(zhì)量虧損為______kg．
（2）如圖所示，光滑水平面軌道上有三個(gè)木塊，A、B、C，質(zhì)量分別為mB=mc=2m，mA=m，A、B用細(xì)繩連接，中間有一壓縮的彈簧（彈簧與滑塊不栓接）．開始時(shí)A、B以共同速度v0運(yùn)動(dòng)，C靜止．某時(shí)刻細(xì)繩突然斷開，A、B被彈開，然后B又與C發(fā)生碰撞并粘在一起，最終三滑塊速度恰好相同．求B與C碰撞前B的速度．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的木塊，從半徑為R、質(zhì)量為M的
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光滑圓槽頂端由靜止滑下．在槽被固定和可沿著光滑平面自由滑動(dòng)兩種情況下，木塊從槽口滑出時(shí)的速度大小之比為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，固定的光滑圓弧軌道與水平地面平滑相接，在光滑的水平地面上有兩個(gè)滑塊A、B，其質(zhì)量分別為mA=2kg，mB=4kg，A、B中間夾一被壓縮的彈簧，彈簧與A、B不連接，開始處于靜止?fàn)顟B(tài)．當(dāng)彈簧被釋放后，滑塊A、B被彈開，其中滑塊B能滑至圓弧軌道最大高度H處，H=0.2m，求彈簧開始具有的彈性勢(shì)能？g=10m/s2

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，質(zhì)量分別是m1、m2的兩個(gè)木塊，用輕質(zhì)細(xì)線相連，在水平外力F的作用下在粗糙的水平地面上向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻剪斷細(xì)線，在A停止運(yùn)動(dòng)以前，對(duì)于A、B系統(tǒng)的總動(dòng)能下列說(shuō)法中正確的是（　　）
A．不變B．增加
C．減小D．先增加后減小

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

光滑水平軌道上有三個(gè)木塊A、B、C，質(zhì)量分別為mA=4m，mB=mC=m，開始時(shí)B、C均靜止，A以初速度v0向右運(yùn)動(dòng)，A與B相撞后分開，B又與C發(fā)生碰撞并粘在一起，此后C與A間的距離保持不變，求B與C碰撞前B的速度大小．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

甲乙兩球在水平光滑軌道上同方向運(yùn)動(dòng)，已知它們的動(dòng)量分別是p1=5kg．m/s，p2=7kg．m/s，甲從后面追上乙并發(fā)生碰撞，碰后乙球的動(dòng)量變?yōu)?0kg．m/s，則兩球質(zhì)量m1與m2間的關(guān)系可能是（　�。�
A．m1=m2B．2m1=m2C．4m1=m2D．6m1=m2

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

甲、乙兩球在水平光滑軌道上向同方向運(yùn)動(dòng)，已知它們的動(dòng)量分別是P甲=5kg?m/s，P乙=7kg?m/s，甲從后面追上乙并發(fā)生碰撞，碰后乙球的動(dòng)量變?yōu)?0kg?m/s，則二球質(zhì)量m甲與m乙間的關(guān)系可能是（　�。�
A．m甲=m乙B．m乙=2m甲C．m乙=4m甲D．m乙=6m甲

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