回旋加速器D形盒中央為質(zhì)子流,D形盒的交變電壓為U=2×104 V,靜止質(zhì)子經(jīng)電場(chǎng)加速后,進(jìn)入D形盒,其最大軌道半徑R=1 m,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5 T,問:
(1)質(zhì)子最初進(jìn)入D形盒的動(dòng)能多大?
(2)質(zhì)子經(jīng)回旋加速器最后得到的動(dòng)能多大?
(3)交變電源的頻率是多少?
(1)2×104 eV (2)1.92×10-12 J (3)7.63×106 Hz
(1)粒子在電場(chǎng)中加速,根據(jù)動(dòng)能定理得:eU=EK-0 EK=eU=2×104 eV.
(2)粒子在回旋加速器的磁場(chǎng)中,繞行的最大半徑為R,則有:qvB=mv2/R
解得:v=
所以質(zhì)子經(jīng)回旋加速器最后獲得的動(dòng)能為Ek′=mv2=m×()2=1.92×10-12 J.
(3)忽略粒子在縫隙處運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,交變電源的頻率應(yīng)等于粒子的回旋頻率,則有
f==7.63×106 Hz.
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