Question

做勻加速運動的列車出站時，車頭經(jīng)過站臺某點Q時速度是1m/s，車尾經(jīng)過Q點時的速度是7m/s，則這列列車的中點經(jīng)過Q點時的速度為（　�。�

A．5 m/s

B．5.5 m/s

C．4 m/s

D．3.5 m/s

Answer 1

分析：列車出站做勻加速直線運動，車頭經(jīng)過站臺和車尾經(jīng)過站臺，求車中部經(jīng)過站臺的速度，相當于求做勻加速直線運動的物體經(jīng)過一段位移的初末速度求中間位移時的速度．

解答：解：列車經(jīng)過站臺，可看成勻加速直線運動的物體經(jīng)過車頭的速度為v₀=1m/s，經(jīng)過車尾的速度為v=7m/s，求經(jīng)過列車中間位置時的速度v_x
令列車長度為L，加速度為a，則據(jù)速度位移關系v2-v02=2ax得：
  

v

2 x

-

v

2 0

=2a

L

2

   v²-

v

2 x

=2a

L

2

聯(lián)列解得 v_x=

v 2 0 +v2 2

=

12+72 2

=5m/s
故選A

點評：把列車的運動看成一個質點勻加速運動一個列車長度，求質點在位移中點的瞬時速度，利用速度位移關系求解即可．