精英家教網(wǎng)如圖所示，△abc為一直角三棱鏡的橫截面，其頂角α=30°，P是平行于ab的光屏．現(xiàn)有一束寬度為d的單色平行光垂直射向ab面，結(jié)果在屏P上形成一寬度等于
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d的光帶，求棱鏡的折射率n．
分析：平行光束垂直射向AB面方向不變，到ac面發(fā)生折射，作出光路圖．根據(jù)幾何知識求出入射角和折射角，再由折射定律求解折射率n．
解答：精英家教網(wǎng)解：平行光束經(jīng)棱鏡折射后的出射光束仍是平行光束，如右圖所示．圖中α、β為ac面上的入射角和折射角．
設(shè)出射光線與水平方向成θ角，則
依題意，BD=
2
3
d，BC=d
所以CD=
1
3
d            
∵AC=BC tanα=
3
3
d
∴tanθ=
CD
AC
=
1
3
d
3
3
d
=
3
3

故  θ=30°                     
由幾何知識得 β=α+θ=60°                    
棱鏡的折射率  n=
sinβ
sinα
=
3
=1.73
答：棱鏡的折射率n是1.73．
點評：本題的解題關(guān)鍵是正確作出光路圖，根據(jù)幾何知識求解入射角和折射角，運用折射定律求折射率．
練習(xí)冊系列答案
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如圖所示，ABC為等腰三棱鏡，頂角A的角度為α，一條單色光線從AB邊射入，進入三棱鏡內(nèi)的光線與底邊BC平行，三棱鏡的出射光線與入射光線的偏向角為β，求該三棱鏡的折射率n．如α=60°，β=30°，那么n為多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，ABC為一細圓管構(gòu)成的
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圓軌道，將其固定在豎直平面內(nèi)，軌道半徑為R（比細圓管的半徑大得多），OA水平，OC豎直，最低點為B，最高點為C，細圓管內(nèi)壁光滑．在A點正上方某位置有一質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點）由靜止開始下落，剛好進入細圓管內(nèi)運動．已知細圓管的內(nèi)徑稍大于小球的直徑，不計空氣阻力．
（1）若小球經(jīng)過C點時恰與管壁沒有相互作用，求小球經(jīng)過C點時的速度大��；
（2）若小球剛好能到達軌道的最高點C，求小球經(jīng)過最低點B時的速度大小和軌道對小球的作用力大��；
（3）若小球從C點水平飛出后恰好能落回到A點，求小球剛開始下落時距離A點的高度．

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（2013?廈門模擬）如圖所示，ABC為某種透明介質(zhì)的橫截面圖，其中△AOC為等腰直角三角形，BC為四分之一圓弧，AB與水平屏幕MN垂直并接觸于A點．由紅光和紫光兩種單色光組成的復(fù)色光經(jīng)過BC面射向圓心O，在AB分界面上的入射角i=45°，結(jié)果在水平屏幕MN上出現(xiàn)兩個亮斑．則（　　）

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圓弧軌道的最低點C相切，已知圓弧的半徑為R，現(xiàn)把質(zhì)量為m帶電量為+Q的小球（可視為質(zhì)點）由圓弧的最高點M靜止釋放，到最低點C時速度為v0．已知靜電力恒量為k，現(xiàn)取D為電勢零點，求：
（1）在等量異種電荷A、B的電場中，M點的電勢φM
（2）在最低點C軌道對小球的支持力FN多大？

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