Question

15．如圖所示，水平放置的平行金屬導(dǎo)軌，相距L=0.25m，左端接一電阻R=0.20Ω，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.20T，方向垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，導(dǎo)體棒ab垂直放在導(dǎo)軌上，并能無(wú)摩擦地沿導(dǎo)軌滑動(dòng)，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均可忽略不計(jì)，當(dāng)ab以v=4.0m/s的速度水平向右勻速滑動(dòng)時(shí)，求：
（1）閉合回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，并指出a、b哪端電勢(shì)高；
（2）回路中感應(yīng)電流的大小；
（3）維持ab棒做勻速運(yùn)動(dòng)的水平外力F的大小．

Answer 1

分析 （1）導(dǎo)體垂直切割磁感線，由磁感應(yīng)強(qiáng)度B、長(zhǎng)度L、速度v，則公式E=BLv求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．由右手定則判斷電勢(shì)高低．
（2）ab相當(dāng)于電源，根據(jù)閉合電路歐姆定律求解感應(yīng)電流大小．
（3）ab棒做勻速運(yùn)動(dòng)，水平外力F與安培力平衡，根據(jù)安培力公式F=BIL求解．

解答 解：（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，ab棒中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為
  E=BLv=0.2×0.25×4=0.4V；
根據(jù)右手定則可判定感應(yīng)電流的方向?yàn)閎→a，所以a端的電勢(shì)高．
（2）感應(yīng)電流大小為：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{0.2}{0.2}$A=1A，
（3）ab所受的安培力：F_安=BIL=0.2×1×0.25=0.05N，
ab棒勻速運(yùn)動(dòng)處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：F=F_安=0.05N
答：
（1）閉合回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小是0.4V，a端電勢(shì)高；
（2）回路中感應(yīng)電流的大小是1A；
（3）維持ab棒做勻速運(yùn)動(dòng)的水平外力F的大小是0.05N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、感應(yīng)電流和平衡條件，應(yīng)用E=BLv、歐姆定律、右手定則、安培力公式與平衡條件即可正確解題．