Question

【題目】如圖所示，水平地面上方存在垂直紙面向里的有界勻強磁場，磁場上邊界水平．A、B為同種材料制成的邊長均為L的正方形線框，B的質量是A的質量的兩倍，放在勻強磁場的上方，其磁場寬度為4L，兩線框的下邊距離磁場的上邊的高度為h，讓它們同時由靜止釋放，下落過程中線框平面始終保持在豎直平面內且下邊緣平行于磁場上邊界．則（　�。�

A. A、B同時落地

B. B比A先落地

C. 下落過程中通過A、B兩個線框的電量之比為1：2

D. 下落過程中A、B兩個線框產生的熱量之比為1：2

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

線框同時進入磁場，剛進入磁場時，有：；根據(jù)得：；質量：m=ρmV=ρmS4L；電阻： （其中S是橫截面積，ρm、ρc分別為材料的質量密度和電阻率，對兩者相抵），由以上各式整理得：a＝g，故線框進入磁場時兩者加速度相等，則經過相等時間相等的距離，速度變化相等，所以以后在同一高度處速度、加速度處處相等。而線框進入磁場后，感應電流為零，安培力為零，只受重力作用，加速度一直為g，這樣線框在整個過程中的任何時刻速度都相等且在同一高度處，故同時落地。故A正確，B錯誤；整個過程中通過線框的總電量為：，而：，且兩者質量mB=2mA，可知SB=2SA，所以y有：．故C正確；由能量守恒定律得：mg(h+5L)＝Q+mv2（v為線框落地時的速度大小，兩者速度相等），得：．故D正確；故選ACD。