Question

【題目】如圖，足夠長斜面傾角θ=30°，斜面上OA段光滑，A點下方粗糙且 。水平面上足夠長OB段粗糙且μ2=0.5，B點右側(cè)水平面光滑。OB之間有與水平方成β（β已知）斜向右上方的勻強電場E= ×105V/m�？梢暈橘|(zhì)點的小物體C、D質(zhì)量分別為mC=4kg，mD=1kg，D帶電q= +1×10-4C，用輕質(zhì)細線通過光滑滑輪連在一起，分別放在斜面及水平面上的P和Q點由靜止釋放，B、Q間距離d=1m，A、P間距離為2d，細繩與滑輪之間的摩擦不計。（sinβ= ，cosβ=，g=10m/s2），求：

（1）物體C第一次運動到A點時的重力的功率；

（2）物塊D運動過程中電勢能變化量的最大值；

（3）物體C第一次經(jīng)過A到第二次經(jīng)過A的時間t。

Answer 1

【答案】（1）40W；（2）50J；（3）1.82s

【解析】（1）對D進入電場的過程受力分析可得： ， ，

可知，所以N=0，D在OB段不受摩擦力．
設(shè)C物塊到A點速度為，由題知釋放后C物將沿斜面下滑，C物從P到A過程，對C、D系統(tǒng)由動能定理： ①

代入數(shù)據(jù)解得：
物體C第一次運動到A點時的重力的功率

（2）由題意，C經(jīng)過A點后將減速下滑至速度為0后又加速上滑，設(shè)其加速度大小為，向下運動的時間為，發(fā)生的位移為．

對物體C： ，②

對物體D： ，③

聯(lián)立解得；

則④，⑤，

D從開始運動到最左端過程中⑥

所以電勢能變化量的最大值為-50J．

（3）設(shè)物體C后再加速上滑到A的過程中，加速度大小為，時間，有：

對物體C： ⑦

對物體D： ⑧，⑨，t=t1+t2⑩
聯(lián)解③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩并代入數(shù)據(jù)得：