Question

某學生實驗小組為了搞清楚功、能、動量之間的關系，設計了如下實驗：

㈠主要實驗器材：一塊正方形的軟木塊，其邊長D=16cm，質量M=40g；一支出射速度能夠連續(xù)可調的氣槍，其子彈的質量m=10g；……

㈡主要實驗過程：首先，他們把正方形的軟木塊固定在桌面上，當子彈以20m/s的水平速度從正面射入該木塊后，實驗小組測得了子彈能夠進入木塊中5cm的深度。然后，他們把該木塊放在光滑的水平面上（例如氣墊導軌上），子彈再次從正面射入該木塊，……。在后者情況下，請你利用力學知識，幫助他們分析和預測以下幾個問題：⑴若子彈仍以20m/s的水平速度射入木塊，子彈最多能進入木塊中的深度有多大？⑵若子彈仍以20m/s的水平速度射入木塊，在子彈射入木塊的過程中，系統(tǒng)損失的機械能和產(chǎn)生的熱量各是多少？⑶為了使子彈能夠穿透該木塊，那么子彈的入射速度大小不能低于多少？

Answer 1

（1）（2）1.6J（3）不能低于

解析:

⑴設子彈打入木塊過程中受到的平均阻力為f，打入木塊的深度分別為d₁、d₂，子彈初速為v₀，打入后二者共速v，

木塊固定時，由動能定理得：             （2分）

木塊不固定時，由動量守恒定律得：         （2分）

由能量守恒定律得：        （2分）

由以上三式可得：                         （2分）

⑵由能量守恒定律知：損失的機械能與產(chǎn)生的內能相等，即

△            （4分）

⑶設子彈初速為時，恰好不能射穿木塊，此時二者共速，由動量守恒與能量守恒得：

                             （2分）

                 （2分）

上述兩式與聯(lián)立即可解得 ：         （2分）

故為了使子彈能夠穿透該木塊，子彈的入射速度大小至少不能低于