Question

9．如圖所示，一根不可伸長的輕繩跨過定滑輪，兩端各系一個物體，A物體的質量是B物體質量的2倍．不計一切阻力，A物體自H高度處由靜止下落，B物體始終在平臺上．取地面為參考平面，求：A物體的動能與其重力勢能相等時，A物體離地面的高度．

Answer 1

分析 對A、B組成的系統(tǒng)運用機械能守恒，抓住A物體的動能與重力勢能相等，求出A物體離地的高度．

解答 解：設當A物體的動能與重力勢能相等時，A物體離地面的高度為h，速度大小為v，由題意知，
${m}_{A}gh=\frac{1}{2}{m}_{A}{v}^{2}$．
由機械能守恒定律得，
${m}_{A}g（H-h）=\frac{1}{2}（{m}_{A}+{m}_{B}）{v}^{2}$，
其中：m_A=2m_B，
解得h=$\frac{2}{5}H$．
答：A物體的動能與其重力勢能相等時，A物體離地面的高度為$\frac{2}{5}H$．

點評 本題考查了系統(tǒng)機械能守恒的基本運用，知道對于A、B物體，由于拉力做功，單個物體機械能不守恒．