A、B兩列火車，在同一軌道上，同向行駛．A車在前，速度vA=10米/秒；B車在后，速度vB=30米/秒；B距A車500米處，才發(fā)現(xiàn)前方有A車，B車立即剎車，但要經(jīng)過1800米才能停止．若B車在剎車時發(fā)出信號，A車司機經(jīng)t1=2秒后收到信號并立即做勻加速運動，求A車的加速度至少多大，才能避免兩車相撞？

解：令A車的加速度為a，則根據(jù)題意B車初速度為30m/s，剎車1800m才能停下，根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律可以求出B車剎車時的加速度
=-0.25m/s2
根據(jù)追擊條件，當兩車速度相等時所經(jīng)歷的時間為t，則有：
vB0+aBt=vA0+a（t-2）①
不發(fā)生碰撞條件是：
②
代入數(shù)據(jù)可解得：t=49.23 s aA=0.163 m/s2
答：求A車的加速度至少為aA=0.163 m/s2，才能避免兩車相撞．
分析：求出B車減速的加速度，A車做勻加速運動，B車做勻減速直線運動，抓住兩車速度相等時B車的位移要小于等于A車的位移+兩車的距離，列式求出B車的加速度即可．
點評：本題是追擊問題，要注意當兩車速度相等時不會相撞，以后就不會相撞了，根據(jù)位移和時間關(guān)系再進行求解即可．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

A、B兩列火車，在同軌道上同向行駛，A車在前，其速度vA=10m/s，B車在后，其速度vB=30m/s．因大霧能見度低，B車在距A車700m時才發(fā)現(xiàn)前方有A車，這時B車立即剎車，但B車要經(jīng)過1800m才能停止．問A車若按原速度前進，兩車是否會相撞？說明理由．

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科目：高中物理 來源： 題型：

A、B兩列火車，在同一直軌道上同向勻速行駛，A車在前，其速度vA=10m/s，B車速度vB=30m/s，因大霧能見度很低，B車在距離A車500m時才發(fā)現(xiàn)前方有A車，這時B車立即剎車，反應時間是0.5s,已知車在此行駛速度的情況下剎車需要經(jīng)過1815m才能夠停止，試求：

（1）B車剎車時的加速度的大小是多少？

（2）若A車按原速前進，兩車是否會相撞？

（3）若A車按原速前進，B車至少應在距離A車多遠的地方開始剎車，才能避免兩車相撞？

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科目：高中物理 來源： 題型：

A、B兩列火車，在同一直軌道上同向勻速行駛，A車在前，其速度vA=10m/s，B車速度vB=30m/s，因大霧能見度很低，B車在距離A車500m時才發(fā)現(xiàn)前方有A車，這時B車立即剎車，反應時間是0.5s,已知車在此行駛速度的情況下剎車需要經(jīng)過1815m才能夠停止，試求：

（1）B車剎車時的加速度的大小是多少？

（2）若A車按原速前進，兩車是否會相撞？

（3）若A車按原速前進，B車至少應在距離A車多遠的地方開始剎車，才能避免兩車相撞？

 

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科目：高中物理 來源：2010年廣東省執(zhí)信中學高一上學期期中考試物理卷 題型：計算題

A、B兩列火車，在同一直軌道上同向勻速行駛，A車在前，其速度vA=10m/s，B車速度vB=30m/s，因大霧能見度很低，B車在距離A車500m時才發(fā)現(xiàn)前方有A車，這時B車立即剎車，反應時間是0.5s,已知車在此行駛速度的情況下剎車需要經(jīng)過1815m才能夠停止，試求：
（1）B車剎車時的加速度的大小是多少？
（2）若A車按原速前進，兩車是否會相撞？
（3）若A車按原速前進，B車至少應在距離A車多遠的地方開始剎車，才能避免兩車相撞？

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科目：高中物理 來源：2012年人教版高中物理必修一4.4力學單位制練習卷（解析版） 題型：計算題

A、B兩列火車，在同軌道上同向行駛，A車在前，速度vA＝10 m/s，B車在后，其速度vB＝30 m/s.因大霧能見度低，B車在距A車700 m時才發(fā)現(xiàn)前方有A車，這時B車立即剎車，但B車要經(jīng)過1 800 m才能停下．問A車若按原速度前進，兩車是否會相撞？說明理由．

 

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