Question

如圖所示，用光滑的粗鐵絲做成一直角三角形，BC邊水平，AC邊豎直，∠ABC=β．AB邊及AC兩邊上分別套有用細(xì)線相連的銅環(huán)（其總長度小于BC邊長），當(dāng)它們靜止時，細(xì)線跟AB所成的角θ的大小為

1. A.
   θ=β
2. B.
   θ=
3. C.
   θ＜β
4. D.
   β＜θ＜

Answer 1

D
分析：本題可以運用假設(shè)法分析θ與β的關(guān)系．假設(shè)AC上的環(huán)質(zhì)量為零，則知平衡時θ=β；假設(shè)AB上的銅環(huán)P的質(zhì)量為零，平衡時則有θ=，再分析兩環(huán)有質(zhì)量時的角度的關(guān)系．
解答：假設(shè)若AC上的銅環(huán)質(zhì)量為零，重力為零，它僅受線的拉力和鐵絲AC的彈力，它們是一對平衡力．由于鐵絲對AC上的環(huán)的彈力垂直于AC，則細(xì)線必定垂直于AC，則細(xì)線平行于BC，此時θ=α．但實際上AC上的環(huán)的質(zhì)量大于零，重力大于零，要使此環(huán)處于靜止，細(xì)線的左端必須斜向左上方，則有θ＞β．
假設(shè)AB上的銅環(huán)P的質(zhì)量為零，重力為零，它僅受細(xì)線的拉力和鐵絲AB的彈力，它們是一對平衡力，則此環(huán)平衡時，細(xì)線與AB垂直，θ=，而AB上的銅環(huán)的質(zhì)量大于零，重力大于零，要使此環(huán)處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)線不能與AB垂直，應(yīng)有θ＜，故β＜θ＜．
故選D．
點評：本題運用假設(shè)法的思維方法，也可以通過分析兩環(huán)的受力情況，由平衡條件，根據(jù)正交分解法確定θ的范圍．