精英家教網(wǎng)如圖所示,兩根電阻不計的光滑金屬導(dǎo)軌ab、cd豎直放置,導(dǎo)軌間距為L,上端接有兩個定值電阻R1、R2,已知R1=R2=2r.將質(zhì)量為m、電阻值為r的金屬棒從圖示位置由靜止釋放,下落過程中金屬棒保持水平且與導(dǎo)軌接觸良好.自由下落一段距離后金屬棒進(jìn)入一個垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場,磁場寬度為h.金屬棒出磁場前R1、R2的功率均已穩(wěn)定為P.則金屬棒離開磁場時的速度大小為
 
,整個過程中通過電阻R1的電量為
 
.(已知重力加速度為g)
分析:(1)棒離開磁場前做勻速直線運(yùn)動,重力做功的功率轉(zhuǎn)化為電阻發(fā)熱功率,從而即可求解;
(2)棒在離開磁場前中做勻速直線運(yùn)動,根據(jù)受力平衡,可知安培力的大小,從而棒運(yùn)動的速度,再由Q=
△?
2r
=
BLh
2r
,即可求解.
解答:解:由題意可知,棒離開磁場前做勻速直線運(yùn)動,根據(jù)能量守恒定律,則有:重力與安培力做功,導(dǎo)致重力功率等于電阻消耗的功率.
由于金屬棒出磁場前R1、R2的功率均已穩(wěn)定為P,則金屬棒的功率為2P,所以整個電路的消耗的功率為4P;
則有:4P=mgv
解得:v=
4P
mg

整個過程中通過電阻R1的電量q1,Q=2q1
而Q=It=
△?
2r
=
BLh
2r

B2L2v
2r
=mg

v=
4P
mg

綜上可知,q1=
mgh
4
2Pr

故答案為:
4P
mg
,
mgh
4
2Pr
點評:考查棒離開磁場前處于平衡狀態(tài),緊扣重力的功率等于電路消耗的功率,同時求電量運(yùn)用Q=
△?
2r
=
BLh
2r
,注意電阻的串并聯(lián),與金屬棒的電阻.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,兩根電阻不計的光滑平行金屬導(dǎo)軌傾角為θ,導(dǎo)軌下端接有電阻R,勻強(qiáng)磁場垂直于斜面向上.質(zhì)量為m,電阻不計的金屬棒ab在沿斜面與棒垂直的恒力F作用下沿導(dǎo)軌勻速上滑,上升高度h.在這過程中( 。

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,兩根電阻不計的平行光滑金屬導(dǎo)軌PQ、MN與水平面的夾角均為θ,整個裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中,導(dǎo)軌下端接有圖示電路;已知:電阻R1=6Ω、R2=3Ω,電源電動勢E=6V,內(nèi)阻不計.當(dāng)電鍵S1閉合,S2斷開時,一根垂直于導(dǎo)軌PQ放置的電阻不計、質(zhì)量均勻的金屬棒恰好能靜止,金屬棒質(zhì)量為m,平行導(dǎo)軌間距為L.則 (  )

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2013?寧德模擬)如圖所示,兩根電阻不計、相距L且足夠長的光滑導(dǎo)軌與水平面成θ角,導(dǎo)軌處在磁感應(yīng)強(qiáng)度B的勻強(qiáng)磁場中,磁場方向垂直導(dǎo)軌平面斜向上,導(dǎo)軌下端連接阻值為R的電阻.現(xiàn)讓一質(zhì)量為m、電阻也為R、與導(dǎo)軌接觸良好的水平金屬棒ab從靜止開始下滑,當(dāng)ab棒中的電流大小為I時,此過程中ab棒上產(chǎn)生的熱量為Q.求此時:
(1)ab棒速度v的大小;
(2)ab棒下滑的距離s.

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,兩根電阻不計、相距L且足夠長的平行光滑導(dǎo)軌與水平面成 θ 角,導(dǎo)軌處在磁感應(yīng)強(qiáng)度B的勻強(qiáng)磁場中,磁場方向垂直導(dǎo)軌平面斜向上,導(dǎo)軌下端連接阻值為R的電阻.現(xiàn)讓一質(zhì)量為m,電阻也為R、與導(dǎo)軌接觸良好的水平金屬棒ab從靜止開始下滑,ab下滑距離s后開始勻速運(yùn)動,重力加速度為g.求:
(1)ab棒勻速下滑時速度v的大;
(2)ab棒從靜止至開始勻速下滑的過程中,ab棒上產(chǎn)生的熱量.

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