Question

如圖所示，一帶電量為+q的點(diǎn)電荷與均勻帶電的正三角形的薄板相距為2d，+q到帶電薄板的垂線通過板的幾何中心，若圖中a點(diǎn)處的合電場強(qiáng)度為零，正確應(yīng)用等效和對稱的思維方法求出帶電薄板與+q在圖中b點(diǎn)處產(chǎn)生的合電場強(qiáng)度大小為（靜電力恒量為k）（　�。�

• A．

  10kq

  9d2

• B．

  kq

  d2

• C．

  8kq

  9d2

• D．0

Answer 1

分析：據(jù)題，a點(diǎn)處的電場強(qiáng)度為零，+q與帶電薄板在a點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小相等，方向相反．+q在a處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小為E=

kQ

r2

，得到帶電薄板在a點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小，根據(jù)對稱性，確定帶電薄板在b點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大�。�+q在b處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小為E=k

q

(3d)2

，再根據(jù)疊加原理求解b點(diǎn)處的電場強(qiáng)度大�。�

解答：解：+q在a處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小為E=k

kq

d2

，方向水平向左．據(jù)題，a點(diǎn)處的電場強(qiáng)度為零，+q與帶電薄板在a點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小相等，方向相反，則帶電薄板在a點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小為E=k

kq

d2

，方向水平向右．根據(jù)對稱性可知，帶電薄板在b點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小為E=

kq

d2

，方向水平向左．+q在b處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小為E=k

q

(3d)2

，方向水平向左，則b點(diǎn)處的電場強(qiáng)度大小是E_b=

10kq

9d2

．
故選A．

點(diǎn)評：本題考查電場的疊加，關(guān)鍵要抓住帶電薄板產(chǎn)生的電場的對稱性．