Question

【題目】如圖所示，在電子槍右側依次存在加速電場，兩水平放置的平行金屬板和,豎直放置的熒光屏。加速電場的電壓為，兩平行金屬板的板長、板間距離均為,熒光屏距兩平行金屬板右側距離也為。電子槍發(fā)射的質量為、電荷量為的電子，從兩平行金屬板的中央穿過，打在熒光屏的中點。不計電子進人加速電場前的速度及電子重力。

(1)求電子進人兩金屬板間時的速度大小;

(2)若兩金屬板間只存在垂直紙面向外的勻強磁場(如圖)，求電子到達熒光屏的位置與點距離的最大值和此時磁感應強度的大小;

(3)若兩金屬板間只存在豎直方向的勻強電場，兩板間的偏轉電壓為，電子會打在熒光屏上某點，該點距點距離為，求此時與的比值。

Answer 1

【答案】(1) (2), (3)

【解析】

(1)設電子經電場加速后進入偏轉場區(qū)的速度大小為v0，由動能定理得：

①

解得：

②

(2)偏轉場區(qū)中只有勻強磁場時，電子進入磁場區(qū)受洛侖茲力作用做勻速圓周運動，

經磁場偏轉后，沿直線運動到熒光屏．磁場的磁感應強度越大，偏轉越大，

電子偏轉的臨界狀態(tài)是恰好從上板的右端射出，做直線運動到達熒光屏．它的位置與O點距離即為最大值ym，如圖所示．

電子做圓周運動，由牛頓第二定律得：

③

根據(jù)圖示，由幾何知識得：

④

⑤

解得：

, ⑥

由②③解得：

⑦

(3)偏轉區(qū)內只有勻強電場時，電子進入偏轉區(qū)做勻加速曲線運動，如圖所示．

離開偏轉電場時沿電場方向的位移：

速度方向偏轉角設為θ，

打到熒光屏的位置距O點的距離：

⑧

解得：