Question

如圖所示，以正方形Oabc為邊界的區(qū)域內有沿x軸負方向的勻強電場和垂直紙面向外的勻強磁場，正方形邊長為L。一帶電粒子(不計重力)從Oc邊的中點D以某一初速度平行于y軸的正方向射入場區(qū)，恰好沿直線從ab邊射出場區(qū)。如果撤去磁場，保留電場，粒子仍以上述初速度從D點射入電場，則將從b點射出場區(qū)。如果撤去電場，保留磁場，粒子仍以上述初速度從D點射入場區(qū)，求粒子射出場區(qū)時的位置坐標。

Answer 1

解析：設場強為E，磁感應強度為B，粒子質量為m，電荷量為q,初速度為v。

當兩個場均存在時，粒子做勻速直線運動。由平衡條件有qE=qvB，得v=。

若撤去磁場，粒子進入電場將做勻變速運動，且由偏轉方向知粒子帶負電。設運動時間為t,則在x方向上有=t²,y方向上有L=vt。

若撤去電場，粒子進入磁場將做勻速圓周運動。由牛頓第二定律有qvB=m

即運動半徑

r=

聯立以上各式得r=L，則其軌跡如圖所示。由軌跡知粒子從邊上的點a′射出。粒子運動的圓心O′與O點的距離

OO′=r-= cosθ=故θ=60°。

則Oa′=rsin60°=。

故出射點的坐標為(0，L)。

答案：(0，L)