Question

【題目】湖面上有甲、乙兩個(gè)浮標(biāo)，此時(shí)由于湖面吹風(fēng)而使湖面吹起了波浪，兩浮標(biāo)在水面上開始上下有規(guī)律地振動(dòng)起來。當(dāng)甲浮標(biāo)偏離平衡位置最高時(shí)，乙浮標(biāo)剛好不偏離平衡位置，以該時(shí)刻為計(jì)時(shí)的零時(shí)刻。在4s后發(fā)現(xiàn)甲浮標(biāo)偏離平衡位置最低、而乙浮標(biāo)還是處于平衡位置。如果甲、乙兩浮標(biāo)之間的距離為s=10m，試分析下列問題：

(i)推導(dǎo)出該湖面上水波波長(zhǎng)的表達(dá)式；

(ii)試求該湖面上水波的最小頻率。

Answer 1

【答案】(i) (n=0，1，2，3，……)或(n=0，1，2，3，……)；(ii)0.125Hz

【解析】

(i)當(dāng)波長(zhǎng)與兩浮標(biāo)之間的距離滿足下列關(guān)系時(shí)

（n=0，1，2，3……）

解得

m（n=0，1，2，3……）

當(dāng)波長(zhǎng)與兩浮標(biāo)之間的距離滿足下列關(guān)系時(shí)

（n=0，1，2，3……）

解得：

m（n=0，1，2，3……）

(ii)由經(jīng)過4s，由甲浮標(biāo)偏離平衡位置最低可得

解得周期

（k=0，1，2，3……）

則波的可能周期為

8s、 、、……

最小頻率是