Question

（2010?新都區(qū)模擬）（1）為了響應(yīng)國家的“節(jié)能減排”號召，某同學(xué)采用了一個家用汽車的節(jié)能方法．在符合安全行駛的要求的情況下，通過減少汽車后備箱中放置的不常用物品和控制加油量等措施，使汽車負載減少．假設(shè)汽車以72km/h的速度行駛時，負載改變前、后汽車受到阻力分別為2000N和1950N．請計算該方法使發(fā)動機輸出功率減少了多少？
（2）有一種叫“飛椅”的游樂項目，示意圖如圖所示，長為L的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在半徑為r的水平轉(zhuǎn)盤邊緣．轉(zhuǎn)盤可繞穿過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動．當(dāng)轉(zhuǎn)盤以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時，鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)，與豎直方向的夾角為θ．不計鋼繩的重力，求轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度ω與夾角θ的關(guān)系．

Answer 1

分析：（1）當(dāng)汽車勻速行駛時，牽引力的大小和阻力的小相等，由功率的公式P=Fv可以求得汽車的瞬時功率的大�。�
（2）對飛椅受力分析，求得椅子受到的合力的大小，根據(jù)向心力的公式可以求得角速度ω與夾角θ的關(guān)系．

解答：解：（1）v=72km/h=20m/s，由P=Fv得
 P₁=F₁v=f₁v      ①
 P₂=F₂v=f₂v      ②
故△P=P₁-P₂=（f₁-f₂）v=1×10³W，
（2）設(shè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動角速度為ω時，夾角為θ，
座椅到中心軸的距離：R=r+Lsinθ          ①
對座椅分析有：F_心=mgtanθ=mRω² ②
聯(lián)立兩式  得ω=

gtanθ r+Lsinθ

，
答：（1）發(fā)動機輸出功率減少了1×10³W，
（2）轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度ω與夾角θ的關(guān)系為ω=

gtanθ r+Lsinθ

．

點評：飛椅做的是圓周運動，確定圓周運動所需要的向心力是解題的關(guān)鍵，向心力都是有物體受到的某一個力或幾個力的合力來提供，在對物體受力分析時一定不能分析出物體受向心力這么一個單獨的力．