Question

14．如圖所示是一列簡諧橫波在某時刻的波動圖象，從該時刻開始，此波中d質點第一次到達波谷的時間比e質點第一次到達波谷的時間早0.10s．若b質點的平衡位置為x=$\frac{4}{3}$m時，求
①簡諧橫波的周期和傳播速度？
②經過多長時間b質點第一次經過平衡位置且向下運動．

Answer 1

分析 ①根據振動從d傳到e的時間為$\frac{1}{4}$T，由已知條件可求得周期，讀出波長，即可求得波速．
②當x=-1m處的質點振動狀態(tài)傳播到b質點時，質點b經過平衡位置且向下運動，由公式t=$\frac{△x}{v}$求解時間．

解答 解：①根據波的傳播方向與質點振動方向的關系，可知此波沿x軸正方向傳播．
依題意有 $\frac{1}{4}$T=0.1s，得周期為 T=0.4s
由圖知波長 λ=4m，可得：波速為 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{4}{0.4}$m/s=10m/s
②x=-1m處的質點振動狀態(tài)傳播到b質點時，b質點第一次經過平衡位置且向下運動，傳播的距離△x=1m+$\frac{4}{3}$m=$\frac{7}{3}$m
所用的時間 t=$\frac{△x}{v}$=$\frac{\frac{7}{3}}{10}$s=$\frac{7}{30}$s，即經過$\frac{7}{30}$s時間b質點第一次經過平衡位置且向下運動．
答：
①簡諧橫波的周期是0.4s，傳播速度是10m/s．
②經過$\frac{7}{30}$s時間b質點第一次經過平衡位置且向下運動．

點評 本題突破口是對“d質點第一次到達波谷的時間比e質點第一次到達波谷的時間早0.1s”的理解，運用波形的平移法研究b質點的運動情況．