(16分)質(zhì)量m=2.0×10-4kg、電荷量q=1.0×10-6C的帶正電微粒靜止在空間范圍足夠大的勻強(qiáng)電場中,電場強(qiáng)度大小為E1。在t=0時(shí)刻,電場強(qiáng)度突然增加到E2=4.0×103N/C,到t=0.20s時(shí)再把電場方向改為水平向右,場強(qiáng)大小保持不變。取g=10m/s2。求:
(1)t=0.20s時(shí)間內(nèi)帶電微粒上升的高度;
(2)t=0.20s時(shí)間內(nèi)帶電微粒增加的電勢(shì)能;
(3)電場方向改為水平向右后帶電微粒最小的的動(dòng)能。
解:(1)在E2電場中,設(shè)帶電微粒向上的加速度為a1,根據(jù)牛頓第二定律
q E2-mg=ma1 解得:a1=10m/s2
設(shè)0.20s時(shí)間內(nèi)帶電微粒上升的高度為h,則 解得:h=0.20m
(2)在t=0.20s時(shí)間內(nèi)電場力對(duì)帶電微粒做正功,電勢(shì)能減少
解得:ΔE=-8.0×10-2J
(3)在t=0.20s時(shí)帶點(diǎn)微粒的速度v1=a1t=2.0m/s
把電場E2改為水平向右后,設(shè)帶電微粒在豎直方向做勻減速運(yùn)動(dòng)的速度為vy,水平方向作勻加速運(yùn)動(dòng)的速度為vx,帶電微粒的動(dòng)能達(dá)到最小時(shí)所用時(shí)間為t1,則
vy=v1-gt1 vx=a2t1
解得:vy=2.0-10t1, vx=20t1
帶點(diǎn)微粒的動(dòng)能
當(dāng)時(shí),Ek有最小值 解得:Ek=3.2×10-4J
說明:用當(dāng)電場力與重力的合力與速度方向垂直時(shí),速度有最小值,計(jì)算也可以。
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