Question

（2009?四川）據(jù)報道，2009年4月29日，美國亞利桑那州一天文觀測機構(gòu)發(fā)現(xiàn)一顆與太陽系其它行星逆向運行的小行星，代號為2009HC82．該小行星繞太陽一周的時間為3.39年，直徑2～3千米，其軌道平面與地球軌道平面呈155°的傾斜．假定該小行星與地球均以太陽為中心做勻速圓周運動，則小行星和地球繞太陽運動的速度大小的比值為（　�。�

• A．3.39-

  1

  3

• B．3.39-

  1

  2

• C．3.39

  3

  2

• D．3.39

  2

  3

Answer 1

分析：小行星和地球繞太陽作圓周運動，都是由萬有引力提供向心力，列出等式解題．
向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量選取應用．

解答：解：小行星和地球繞太陽作圓周運動，都是由萬有引力提供向心力，
有

GMm

R2

=m(

2π

T

)2R，
可知小行星和地球繞太陽運行軌道半徑之比為R₁：R₂=

3	T12 T22

，
又根據(jù)V=

GM R

，聯(lián)立解得V₁：V₂=

3	T1 T2

，
已知

T1

T2

=

1

3.39

，則V₁：V₂=

3	1 3.39

．
故選A．

點評：本題考查了萬有引力在天體中的應用，解題的關(guān)鍵在于找出向心力的來源，并能列出等式解題．
求一個物理量之比，我們應該把這個物理量先表示出來，再進行之比．