Question

【題目】英國(guó)物理學(xué)家胡克發(fā)現(xiàn)：金屬絲或金屬桿在彈性限度內(nèi)它的伸長(zhǎng)量與拉力成正比，這就是著名的胡克定律．這一發(fā)現(xiàn)為后人對(duì)材料的研究奠定了基礎(chǔ)．現(xiàn)有一根用新材料制成的金屬桿，長(zhǎng)為4 m，橫截面積為0.8 cm2，設(shè)計(jì)要求它受到拉力后伸長(zhǎng)不超過原長(zhǎng)的，問它能承受的最大拉力為多大？由于這一拉力很大，桿又較長(zhǎng)，直接測(cè)試有困難，因此，選用同種材料制成樣品進(jìn)行測(cè)試，通過測(cè)試取得數(shù)據(jù)如下：

（1）測(cè)試結(jié)果表明金屬絲或金屬桿受拉力作用后其伸長(zhǎng)量與材料的長(zhǎng)度成________比，與材料的截面積成________比．

（2）上述金屬桿所能承受的最大拉力為________ N.

Answer 1

【答案】 (1)正 反 (2)104

【解析】（1）由表格中的數(shù)據(jù)可得
當(dāng)金屬材料的截面積S、拉力F不變時(shí)，金屬材料伸長(zhǎng)量x與長(zhǎng)度L成正比，即；
當(dāng)金屬材料的截面積S、長(zhǎng)度L不變時(shí)，金屬材料伸長(zhǎng)量x與拉力F成正比，即；
當(dāng)金屬材料的長(zhǎng)度L、拉力F不變時(shí)，金屬材料伸長(zhǎng)量x與截面積S成反比，即，綜上所述，有

設(shè)比例系數(shù)為k，則所求的線材伸長(zhǎng)量x滿足的關(guān)系是
取， ， ，
代入上式得
所以
（2）對(duì)新材料制成的金屬細(xì)桿，長(zhǎng)度，截面積，
最大伸長(zhǎng)量

代入導(dǎo)出的公式有
金屬細(xì)桿承受的最大拉力是。