【題目】傳送帶以穩(wěn)定的速度v6m/s順時針轉(zhuǎn)動,傳送帶與水平面的夾角θ37°,現(xiàn)在將一質(zhì)量m2kg的物體(可以看作質(zhì)點)放在其底端,傳送帶頂端平臺上的人通過輕繩以恒定的拉力F20N拉物體,經(jīng)過一段時間物體被拉到斜面頂端,如圖所示,已知傳送帶底端與頂端的豎直高度H6m,物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為025,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。(g10m/s2,sin37°06,cos37°08

1)求物體從底端運動到頂端所用的時間;

2)若物體與傳送帶達到速度相等的瞬間,突然撤去拉力,物體還需要多長時間離開傳送帶?

【答案】12s 2

【解析】試題分析:(1)設(shè)物體開始運動時的加速度為a1,則Fμmgcos37°mgsin37°ma1,解得a16m/s2

物體達到和傳送帶速度相等歷時t1

va1t1t11s

svt1/23m

然后對物體進行受力分析:Fμmgcos37°mgsin37°ma2,解得a22m/s2

再經(jīng)t2到達頂端,則H/sin37°svt2a2t22

t21s或者t2=-7s(舍去),所以物體到達頂端共歷時tt1t22s。

2)當撤去拉力時,對物體進行受力分析得mgsin37μmgcos37°ma3

a34m/s2,方向沿斜面向下,故物體做減速運動,經(jīng)時間t3速度減到0

物體上升的距離為s2vt3/2

a3t3vt315s

s245m,故物體沒有上到頂端,從而沿斜面下滑到底端離開傳送帶

設(shè)物體從速度為0滑回底端的時間為t4,則a3t42ss2,得

所以物體還需要離開傳送帶。

練習冊系列答案
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1)汽車減速運動時加速度的大。

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