Question

【題目】如圖所示，兩條粗糙平行導(dǎo)軌間的距離是0.5m，導(dǎo)軌與2Ω的電阻連接，水平固定放置在桌面上，導(dǎo)軌一部分位于有理想邊界的磁場中，磁場垂直導(dǎo)軌平面向下。質(zhì)量為0.2kg的金屬桿垂直放置于導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌以及金屬桿的電阻可忽略不計。在t0＝0時刻，給金屬桿施加一個水平向左的恒定拉力F，金屬桿由靜止開始運動，在t1＝10s時，以速度v1＝4m/s進入勻強磁場，且恰好做勻速運動，在t2＝15s時刻，撤去拉力F，與此同時磁感應(yīng)強度開始逐漸減小，金屬桿中不再有感應(yīng)電流，金屬桿勻減速運動到t3＝20s時停止，下面說法正確的是（　�。�

A. 拉力F＝0.08N

B. t1～t2時間內(nèi)磁感應(yīng)強度0.4T

C. 回路磁通量的最大值為4Wb

D. t2～t3時間內(nèi)磁感應(yīng)強度隨時間均勻減小

Answer 1

【答案】BC

【解析】

根據(jù)金屬桿的受力情況，由牛頓第二定律列方程，由加速度定義式求出求出金屬桿的加速度，然后求出拉力F；應(yīng)用安培力公式求出安培力，然后應(yīng)用平衡條件求出磁感應(yīng)強度；當穿過回路的磁通量不變時不產(chǎn)生感應(yīng)電流，據(jù)此求出磁感應(yīng)強度的變化規(guī)律。

由加速度定義式可知，加速度大小：， ，在0﹣10內(nèi)，金屬桿做勻加速直線運動，桿沒有進入磁場，由牛頓第二定律得：F﹣μmg＝ma1，由題意可知，15s末撤去拉力，沒有感應(yīng)電流，桿不受安培力作用，桿所受的合外力為滑動摩擦力，由牛頓第二定律得：μmg＝ma2，代入數(shù)據(jù)解得：F＝0.24N，故A錯誤；在t1～t2內(nèi)，金屬桿做勻速直線運動，速度：v＝4m/s，金屬桿受到的安培力：，金屬桿做勻速直線運動，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：，代入數(shù)據(jù)解得：B0＝0.4T，故B正確；15﹣20s內(nèi)不產(chǎn)生感應(yīng)電流，穿過回路的磁通量保持不變，金屬桿在10﹣15s內(nèi)的位移：d＝vt＝4×5＝20m，

磁通量最大值：Φ＝B0Ld＝0.4×0.5×20＝4Wb，故C正確；在15s后的金屬桿的加速度：a＝a2＝0.8m/s2，金屬桿的位移：x＝v1（t﹣15）﹣a（t﹣15）2＝4（t﹣15）﹣0.4（t﹣15）2，磁通量保持不變，則：B0Ld＝BL（d+x），解得：，故D錯誤。所以BC正確，AD錯誤。