Question

16．一圓筒形汽缸水平放置在水平地面上，內(nèi)壁光滑，下端密封，上端封閉但留有一抽氣孔．汽缸內(nèi)下部被活塞封住一定量的理想氣體，氣體溫度為300K，開始時(shí)，活塞上方  的壓強(qiáng)p₀=1×10⁵Pa，活塞下方氣體的體積為100cm³，活塞上方氣體的體積為260cm³，活塞重力產(chǎn)生的壓強(qiáng)是0.5×10⁵Pa，將活塞上方緩慢抽成真空并密封，整個(gè)抽氣過程中缸內(nèi)氣體溫度始終保持不變．然后將密封的氣體緩慢加熱．求：
①活塞剛碰到汽缸頂部時(shí)氣體的溫度．
②當(dāng)氣體溫度達(dá)到720K時(shí)，氣體的壓強(qiáng)．

Answer 1

分析 ①氣體做等溫變化，抽成真空時(shí)，下方氣體的壓強(qiáng)為0.5×10⁵Pa，抽成真空后氣體做等壓膨脹，則根據(jù)蓋呂薩克定律求解；
②在活塞碰到頂部后做等容升溫過程，由查理定律求解壓強(qiáng)

解答 解：①氣體做等溫變化，抽成真空時(shí)，下方氣體的壓強(qiáng)為0.5×10⁵Pa，則根據(jù)玻意耳定律：$\frac{V}{{V}_{1}}=\frac{{P}_{0}+0.5{P}_{0}}{0.5{P}_{0}}$
抽成真空后氣體做等壓膨脹，則根據(jù)蓋呂薩克定律：$\frac{T}{{T}_{0}}=\frac{{V}_{0}}{V}$
聯(lián)立解得：T=360K
②在活塞碰到頂部后做等容升溫過程，由查理定律：$\frac{T′}{T}=\frac{P′}{0.5{P}_{0}}$
解得：P′=1×10⁵Pa
答：①活塞剛碰到汽缸頂部時(shí)氣體的溫度360K．
②當(dāng)氣體溫度達(dá)到720K時(shí)，氣體的壓強(qiáng)1×10⁵Pa

點(diǎn)評 本題是力學(xué)與熱學(xué)相結(jié)合的一道綜合題，應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程與玻意耳定律，解題時(shí)要注意研究對象的選擇