固定光滑細桿與地面成一定傾角θ，在桿上套有一個光滑小環(huán)，小環(huán)在沿桿方向向上的力F作用下向下運動，作用力F的大小與小環(huán)速度v的大小隨時間變化規(guī)律如圖所示，重力加速度g取10m/s2求：
（1）前2s小環(huán)的加速度大小a
（2）小環(huán)的質量m和細桿與地面間的傾角θ
分析：從速度時間圖象得到小環(huán)的運動規(guī)律，即先加速和勻速，求出加速度，得到合力，然后受力分析，根據(jù)共點力平衡條件和牛頓第二定律列式求解；同樣可以得出細桿與地面的傾角α．
解答：解：由圖得：a=
v
t
=
1
2
=0.5m/s2
前2s，F(xiàn)=F1=4.5N，根據(jù)牛頓第二定律得
mgsinθ-F1=ma  ①
2s后物體做勻速運動，F(xiàn)=F2=5N
根據(jù)共點力平衡條件有：mgsinθ=F2    ②
聯(lián)立①②可得：m=1kg
θ=30°
答：（1）前2s小環(huán)的加速度大小為0.5m/s2，（2）小環(huán)的質量m和細桿與地面間的傾角為30°．
點評：本題關鍵是分析小環(huán)的運動情況，先加速后勻速，然后受力分析，根據(jù)共點力平衡和牛頓第二定律列式求解．
練習冊系列答案
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（2007?上海）固定光滑細桿與地面成一定傾角，在桿上套有一個光滑小環(huán)，小環(huán)在沿桿方向的推力F作用下向上運動，推力F與小環(huán)速度v隨時間變化規(guī)律如圖所示，取重力加速度g=10m/s2．求：
（1）小環(huán)的質量m；
（2）細桿與地面間的傾角α．

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如圖甲所示，足夠長的固定光滑細桿與地面成一定傾角，在桿上套有一個光滑小環(huán)．現(xiàn)在沿桿方向給小環(huán)施加一個拉力F，使小環(huán)由靜止開始運動．已知拉力F及小環(huán)速度v隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示，重力加速度g=10m/s2．求小環(huán)的質量．

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（1）宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過時間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過時間5t小球落回原處．（取地球表面重力加速度g=10m/s2，空氣阻力不計），已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星：R地=1：4，求該星球的質量與地球質量之比M星：M地．
（2）固定光滑細桿與地面成一定傾角，在桿上套有一個光滑小環(huán)，小環(huán)在沿桿方向的推力F作用下向上運動，推力F與小環(huán)速度v隨時間變化規(guī)律如圖所示，取重力加速度g=10m/s2．求：細桿與地面間的傾角α．

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