一條河寬為l，水流速度為v水，船在靜水中的速度為v船，那么：
（1）若v船＞v水，怎樣渡河位移最小？最小位移是多少？
（2）若v船＜v水，怎樣渡河位移最�。孔钚∥灰剖嵌嗌�？

（1）由圖4可知，當(dāng)v水=v船cosθ，船的合速度v合的方向與河岸垂直，（此時(shí)v合=
v船sinθ），渡河最小的位移即為河寬，即smin=l，由v水-v船cosθ=0得cosθ=.即渡河時(shí)船頭應(yīng)指向河的上游，與河岸成θ角，且θ=arccos.

        
（2）如圖5所示，設(shè)v船與河岸成θ夾角，合速度v合與河岸成α角，可以看出，α角越大，船漂下的距離x越短，渡河位移越小，那么什么條件下α角最大呢？以v水的矢尖為圓心，v船大小為半徑畫圓，當(dāng)v合與圓相切時(shí)，α角最大.
根據(jù)cosθ=，船頭與河岸的夾角應(yīng)為θ=arccos，船下漂的最短距離為xmin=ltanθ=
l?，此時(shí)渡河的最小位移smin==.


【試題分析】
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

一小船在靜水中的速度為3 m/s，它在一條河寬150 m，水流速度為4 m/s的河流中渡河，則該小船                                                                     (　　)．

A．能到達(dá)正對(duì)岸

B．渡河的時(shí)間可能少于50 s

C．以最短時(shí)間渡河時(shí)，它沿水流方向的位移大小為200 m

D．以最短位移渡河時(shí)，位移大小為150 m

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一小船在靜水中的速度為3 m/s，它在一條河寬150 m，水流速度為4 m/s的河流中渡河，則該小船(　　)．

A．能到達(dá)正對(duì)岸

B．渡河的時(shí)間可能少于50 s

C．以最短時(shí)間渡河時(shí)，它沿水流方向的位移大小為200 m

D．以最短位移渡河時(shí)，位移大小為150 m

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一小船在靜水中的速度為3 m/s，它在一條河寬150 m，水流速度為4 m/s的河流中渡河，則(　　)

A．小船不可能到達(dá)正對(duì)岸
B．小船渡河的時(shí)間不可能少于50 s
C．小船以最短時(shí)間渡河時(shí)，它沿水流方向的位移大小為200 m
D．小船以最短位移渡河時(shí)，位移大小為150 m

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科目：高中物理 來(lái)源：2015屆陜西省高一下學(xué)期期末考試物理試卷（解析版） 題型：選擇題

一小船在靜水中的速度為3 m/s，它在一條河寬150 m，水流速度為4 m/s的河流中渡河，則(　　)

A．小船渡河的時(shí)間可能少于50 s

B．小船不可能到達(dá)正對(duì)岸

C．小船以最短時(shí)間渡河時(shí)，它沿水流方向的位移大小為200 m

D．小船以最短位移渡河時(shí)，位移大小為150 m

 

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一小船在靜水中的速度為3 m/s，它在一條河寬150 m，水流速度為4 m/s的河流中渡河，則(　　)

A．小船不可能到達(dá)正對(duì)岸

B．小船渡河的時(shí)間不可能少于50 s

C．小船以最短時(shí)間渡河時(shí)，它沿水流方向的位移大小為200 m

D．小船以最短位移渡河時(shí)，位移大小為150 m

 

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