Question

在下雨時,由于雨滴在下落時受到空氣阻力,因此雨滴在下落過程中,其速度是先增大最后做勻速運動.當雨滴的速度為5m/s時做勻速運動,若空氣阻力的大小與雨滴的速率的平方成正比,且雨滴質量保持不變,求雨滴速率為4m/s時的加速度為多大?

Answer 1

a=3.6m/s²

因為雨滴受到的空氣阻力與雨滴的速率的平方成正比
則:F_阻=kv²    (1)  1 分
當雨滴的速度為v₁=5m/s時,做勻速運動,則有:
F_阻1=mg     (2)    2分
F_阻1=25k     (3)   2分
當雨滴的速度為v₂=4m/s時,則有:
F_阻2=16k     (4)    2分
因為雨滴受到重力與空氣阻力,由牛頓第二定律得
F_阻2="ma"     (5)     1分
由1、2、3、4、5式得a=3.6m/s²        2分