Question

某探究小組設(shè)計了“用一把尺子測定動摩擦因數(shù)”的實驗方案．如圖所示，將一個小球和一個滑塊用細繩連接，跨在斜面上端．開始時小球和滑塊均靜止，剪斷細繩后，小球自由下落，滑塊沿斜面下滑，可先后聽到小球落地和滑塊撞擊擋板的聲音，保持小球和滑塊釋放的位置不變，調(diào)整擋板位置，重復(fù)以上操作，直到能同時聽到小球落地和滑塊撞擊擋板的聲音．用刻度尺測出小球下落的高度H、滑塊釋放點與擋板處的高度差h和沿斜面運動的位移x．（忽略空氣阻力的影響）
（1）滑塊沿斜面運動的加速度與重力加速度的比值為

 

．
（2）滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為

 

．

Answer 1

分析：由于同時聽到小球落地和滑塊撞擊擋板的聲音，說明小球和滑塊的運動時間相同，由勻加速運動的位移時間公式和自由落體的位移時間公式即可求得加速度的比值；由牛頓第二定律及幾何關(guān)系即可求得滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)．

解答：解：（1）由于同時聽到小球落地和滑塊撞擊擋板的聲音，說明小球和滑塊的運動時間相同，
對滑塊，位移：
x=

1

2

at²
對小球，位移：
H=

1

2

gt²
解得：

a

g

=

x

H

（2）設(shè)斜面傾角為α，則：
sinα=

h

x

，cosα=

x2-h2

x

對滑塊，由牛頓第二定律得：
mgsinα-μmgcosα=ma
加速度：
a=

xg

H

解得：
μ=

Hh-x2

H x2-h2

故答案為：
（1）

x

H

；
（2）

Hh-x2

H x2-h2

．

點評：本題考查了測定動摩擦因數(shù)實驗，應(yīng)用勻加速直線運動和自由落體運動、牛頓第二定律即可正確解題，解題時要注意數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用；知道實驗原理是正確解題的關(guān)鍵．