Question

【題目】在豎直平面內(nèi)有一個光滑的1/4圓弧軌道，其半徑R=0.2m，一質(zhì)量m=0.2kg的小滑塊從軌道的最高點(diǎn)由靜止釋放，到達(dá)最低點(diǎn)時以一定的水平速度離開軌道，軌道的最低點(diǎn)距地面高度h=0.8m．空氣阻力不計，g取10m/s2，求：

（1）小滑塊離開軌道時的速度大小；

（2）小滑塊運(yùn)動到軌道最低點(diǎn)時，對軌道的壓力大��；

（3）落地點(diǎn)距軌道最低點(diǎn)的水平距離x

Answer 1

【答案】（1）2m/s（2）6N（3）0.8m

【解析】

（1）在滑塊從軌道的最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過程中，根據(jù)機(jī)械能守恒定律即可求解；
（2）小滑塊到達(dá)軌道最低點(diǎn)時，受重力和軌道對它的彈力，根據(jù)牛頓第二定律即可求得彈力；
（3）小滑塊離開軌道后做平拋運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t，根據(jù)平拋運(yùn)動的基本公式即可求解；

（1）設(shè)離開軌道時的速度為v，則根據(jù)機(jī)械能守恒有：
代入數(shù)據(jù)解得：；

（2）小滑塊到達(dá)軌道最低點(diǎn)時，受重力和軌道對它的彈力為
根據(jù)牛頓第二定律有：
代入數(shù)據(jù)解得：
根據(jù)牛頓第三定律，對軌道的壓力大小。

（3）小滑塊離開軌道后做平拋運(yùn)動
水平方向：，豎直方向：
代入數(shù)據(jù)得：。