Question

（12分）示波管是示波器的核心部分，它主要由電子槍、偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)和熒光屏三部分組成。在電子槍中，電子由陰極K發(fā)射出來(lái)，經(jīng)加速電場(chǎng)加速，然后通過兩對(duì)相互垂直的偏轉(zhuǎn)電極形成的電場(chǎng)，發(fā)生偏轉(zhuǎn)。其示意圖如圖（圖中只給出了一對(duì)方向偏轉(zhuǎn)的電極）所示。電子束打在熒光屏上形成光跡。這三部分均封裝于真空玻璃殼中。已知電子的電荷量=1.6×10C，質(zhì)量=9.0×10kg，電子所受重力及電子之間的相互作用力均可忽略不計(jì)，不考慮相對(duì)論效應(yīng)。

（1）若從陰極逸出電子的初速度可忽略不計(jì)，要使電子被加速后的動(dòng)能達(dá)到1.6×10J，求加速電壓為多大；
（2）電子被加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)，X方向的偏轉(zhuǎn)電極不加電壓，只在方向偏轉(zhuǎn)電極加電壓，即只考慮電子沿Y（豎直）方向的偏轉(zhuǎn)情況，偏轉(zhuǎn)電極的極板長(zhǎng)=4cm，兩板間距離=1cm，Y極板右端與熒光屏的距離=18cm，當(dāng)在偏轉(zhuǎn)電極上加的正弦交變電壓時(shí)，如果電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的初速度，每個(gè)電子通過偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的過程中，電場(chǎng)可視為穩(wěn)定的勻強(qiáng)電場(chǎng)。求電子打在熒光屏上產(chǎn)生亮線的最大長(zhǎng)度；

Answer 1

（1）（2）10cm

試題分析：（1）對(duì)于電子通過加速電場(chǎng)的過程，根據(jù)動(dòng)能定理有  （1分）
解得  （1分）
（2）由，可知偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)變化的周期
而，                                 （1分）
設(shè)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)電壓為U₁時(shí)，電子剛好飛出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，此時(shí)電子沿電場(chǎng)方向的位移為，根據(jù)牛頓定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有，（2分）
解得                     （2分）
所以，為使電子能打在熒光屏上，所加偏轉(zhuǎn)電壓應(yīng)小于320V。 電子沿電場(chǎng)方向的最大位移恰為  
設(shè)電子射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的速度與初速度方向的最大夾角為，
則                                   （2分）
電子打在熒光屏上的最大偏移量    （2分）
或根據(jù)相似三角形求解
由對(duì)稱性可得電子打在熒光屏產(chǎn)生亮線的最大長(zhǎng)度為 （1分）
點(diǎn)評(píng)：對(duì)于一個(gè)量的求解可能有多種途徑，我們要選擇適合條件的并且簡(jiǎn)便的．對(duì)于類平拋運(yùn)動(dòng)問題，我們的思路就是分解．要處理好幾何關(guān)系．