(2011?長(zhǎng)寧區(qū)一模)如圖所示,斜面的傾角θ為37°,一物塊從斜面A點(diǎn)由靜止釋放.物塊與水平面和斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ均為0.2,AB=2.2m,不計(jì)物塊滑至B點(diǎn)時(shí)由于碰撞的能量損失,取g=10m/s2.(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)物塊從A點(diǎn)滑至B點(diǎn)的時(shí)間為多少?
(2)若物塊最終滑至C點(diǎn)停止,BC間的距離為多大?
分析:(1)對(duì)滑塊受力分析,受重力、支持力和摩擦力,根據(jù)牛頓第二定律列式求解加速度,然后根據(jù)位移時(shí)間列式求解時(shí)間;
(2)先根據(jù)速度時(shí)間公式求解加速的末速度,然后對(duì)減速過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理列式求解.
解答:解:(1)物塊先沿斜面勻加速下滑,對(duì)滑塊受力分析,受重力、支持力和摩擦力,根據(jù)牛頓第二定律,有
mgsinθ-μmgcosθ=ma
解得
a=g(sinθ-μcosθ)=4.4m/s2
設(shè)到達(dá)B點(diǎn)的時(shí)間為t,根據(jù)位移時(shí)間公式,有
s=
1
2
at2

解得t=1 s        
即物塊從A點(diǎn)滑至B點(diǎn)的時(shí)間為1s.
(2)在水平面上物塊做勻減速運(yùn)動(dòng),初速度為
v=
2al
=
2×4.4×2.2
=4.4m/s

在水平面上運(yùn)動(dòng)的距離為x,根據(jù)動(dòng)能定理得:
-μmgx=0-
1
2
mv2

解得x=4.84m        
即BC間的距離為4.84m.
點(diǎn)評(píng):本題關(guān)鍵對(duì)物體受力分析,然后根據(jù)牛頓第二定律求出加速度,再根據(jù)位移時(shí)間公式和速度時(shí)間公式求解加速的末速度,最后對(duì)減速過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理列式求解.
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