Question

如圖甲所示，質(zhì)量m_B=1 kg的平板小車B在光滑水平面上以v₁=1 m/s的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)t=0時(shí)，質(zhì)量m_A=2 kg的小鐵塊A以v₂=2 m/s的速度水平向右滑上小車，A與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2。若A最終沒有滑出小車，取水平向右為正方向，g=10 m/s²，則：

(1)A在小車上停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，小車的速度為多大?

(2)小車的長(zhǎng)度至少為多少?

(3)在圖乙所示的坐標(biāo)紙中畫出1.5 s內(nèi)小車B運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖象。

甲

乙

Answer 1

解析：(1)A在小車上停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，A、B以共同速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)其速度為v，取水平向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得m_Av₂-m_Bv₁=( m_A+ m_B)v

解得，v=1 m/s

(2)設(shè)小車的最小長(zhǎng)度為L(zhǎng)，由功能關(guān)系得：

μm_agL=

解得：L=0.75 m

(3)設(shè)小車勻變速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，由動(dòng)量定理得：μm_Agt=m_B（v+v₁）

解得：t=0.5 s

故小車的速度—時(shí)間圖象如圖所示。

答案：（1）1 m/s

（2）0.75 m

（3）略