Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一邊長(zhǎng)為L的正方形區(qū)域處在場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)方向與正方形一邊平行．一質(zhì)量為m、帶電量為q的小球由某一邊的中點(diǎn)，以垂直于該邊的水平初速V0進(jìn)入該正方形區(qū)域．當(dāng)小球再次運(yùn)動(dòng)到該正方形區(qū)域的邊緣時(shí)，具有的動(dòng)能可能為（　　）

A. 可能等于零

B. 可能等于

C. 可能等于mv02+qEL-mgL

D. 可能等于mv02+qEL+mgL

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

要考慮電場(chǎng)方向的可能性，可能平行于AB向左或向右，也可能平行于AC向上或向下．分析重力和電場(chǎng)力做功情況，然后根據(jù)動(dòng)能定理求解．

令正方形的四個(gè)頂點(diǎn)分別為ABCD，如圖所示

若電場(chǎng)方向平行于AC：
①電場(chǎng)力向上，且大于重力，小球向上偏轉(zhuǎn)，電場(chǎng)力做功為qEL，重力做功為-mg，根據(jù)動(dòng)能定理得：Ekmv02＝qELmgL，即Ek＝mv02+qELmgL
②電場(chǎng)力向上，且等于重力，小球不偏轉(zhuǎn)，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則Ek=mv02。
若電場(chǎng)方向平行于AC，電場(chǎng)力向下，小球向下偏轉(zhuǎn)，電場(chǎng)力做功為qEL，重力做功為mgL，根據(jù)動(dòng)能定理得：Ekmv02＝qEL+mgL，即Ek＝mv02+qEL+mgL。
由上分析可知，電場(chǎng)方向平行于AC，粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能不可能為0。
若電場(chǎng)方向平行于AB：
若電場(chǎng)力向右，水平方向和豎直方向上都加速，粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能大于0．若電場(chǎng)力向右，小球從D點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)，有 Ekmv02＝qEL+mgL則得Ek＝mv02+qEL+mgL /span>
若電場(chǎng)力向左，水平方向減速，豎直方向上加速，粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能也大于0．故粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能都不可能為0．故BCD正確，A錯(cuò)誤。故選BCD。