Question

6．如圖所示，O、A、B、C為同一直線上的四點(diǎn)，且2AB=BC=2l．一質(zhì)點(diǎn)自O(shè)點(diǎn)由靜止出發(fā)，沿此直線做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過(guò)A、B、C那三點(diǎn)，已知質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)AB段所用時(shí)間為t₁，通過(guò)BC段所用時(shí)間為t₂．下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度大小為$\frac{2l}{{{t}_{1}}^{2}}$
• B． 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度大小為$\frac{2l（2{t}_{1}-{t}_{2}）}{{t}_{1}{t}_{2}（{t}_{1}+{t}_{2}）}$
• C． 質(zhì)點(diǎn)由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)所用的時(shí)間為$\frac{{{t}_{2}}^{2}+{t}_{1}{t}_{2}+{{t}_{2}}^{2}-2{t}_{1}}{2（2{t}_{1}-{t}_{2}）}$
• D． 質(zhì)點(diǎn)由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)所用的時(shí)間為$\frac{{{t}_{2}}^{2}+2{t}_{1}{t}_{2}-2{{t}_{1}}^{2}}{2（2{t}_{1}-{t}_{2}）}$

Answer 1

分析 根據(jù)平均速度推論分別求出AB段和BC段中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出加速度的表達(dá)式，從而得出A點(diǎn)速度的表達(dá)式，根據(jù)速度時(shí)間公式求出質(zhì)點(diǎn)由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)所用的時(shí)間．

解答 解：A、根據(jù)平均速度推論知，質(zhì)點(diǎn)通過(guò)AB段中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度${v}_{1}=\frac{l}{{t}_{1}}$，通過(guò)BC段中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度${v}_{2}=\frac{2l}{{t}_{2}}$，根據(jù)速度時(shí)間公式得，加速度a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{\frac{{t}_{1}+{t}_{2}}{2}}=\frac{2l（2{t}_{1}-{t}_{2}）}{{t}_{1}{t}_{2}（{t}_{1}+{t}_{2}）}$，故A錯(cuò)誤，B正確．
C、質(zhì)點(diǎn)從O到A的時(shí)間t=$\frac{{v}_{1}}{a}-\frac{{t}_{1}}{2}$=$\frac{{{t}_{2}}^{2}+2{t}_{1}{t}_{2}-2{{t}_{1}}^{2}}{2（2{t}_{1}-{t}_{2}）}$，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問(wèn)題更加簡(jiǎn)捷．