Question

9．在平直公路上，一輛汽車以30m/s的速度行駛，司機發(fā)現(xiàn)前方有危險立即剎車，剎車時加速度大小為6m/s²，求：
（1）剎車后3s末汽車的速度大小和剎車后3s內(nèi)汽車的位移大��；
（2）剎車后6s末汽車的速度大小和剎車后6s內(nèi)汽車的位移大小．

Answer 1

分析 根據(jù)速度時間公式求出汽車速度減為零的時間，判斷汽車是否停止，再結(jié)合位移公式和速度公式求出汽車的位移和速度．

解答 解：（1）汽車速度減為零的時間${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-30}{-6}s=5s$，
則3s末的速度v=v₀+at=30-6×3m/s=12m/s，
剎車后3s內(nèi)的位移$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=30×3-\frac{1}{2}×6×9m$=63m．
（2）剎車后6s末的速度為零，6s內(nèi)的位移等于5s內(nèi)的位移，則x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{30}{2}×5m=75m$．
答：（1）剎車后3s末汽車的速度大小為12m/s，剎車后3s內(nèi)汽車的位移大小為63m；
（2）剎車后6s末汽車的速度大小為零，剎車后6s內(nèi)汽車的位移大小為75m．

點評 本題考查了運動學(xué)中的剎車問題，是道易錯題，注意汽車速度減為零后不再運動，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解．