18．一裝滿(mǎn)水的開(kāi)口玻璃杯用一細(xì)繩系住在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到圓周最高點(diǎn)時(shí)線速度為2m/s，為了使水不從杯口流出，杯子作圓周運(yùn)動(dòng)的半徑不得超過(guò)多少米？

分析 考慮臨界情況，抓住杯底對(duì)水的彈力為零，根據(jù)重力提供向心力求出最大半徑．

解答 解：在最高點(diǎn)，半徑最大時(shí)，重力提供向心力，故：
mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
解得：
r=$\frac{{v}^{2}}{g}$=$\frac{{2}^{2}}{10}m=0.4m$
答：杯子作圓周運(yùn)動(dòng)的半徑不得超過(guò)0.4米．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握?qǐng)A周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，掌握在最高點(diǎn)的臨界情況．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

8．已知引力常量為G，地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，近地衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為T(mén)，地球的第一宇宙速度為v，則地球的平均密度可表示為（　　）
A．$ρ=\frac{3π}{{G{T^2}}}$B．$ρ=\frac{{3{v^2}}}{4πRG}$C．$ρ=\frac{3g}{4πRG}$D．$ρ=\frac{{3{v^2}}}{{4π{R^2}G}}$

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

9．A、B兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在相等時(shí)間內(nèi)它們通過(guò)的弧長(zhǎng)比SA：SB=2：3，轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角比θA：θB=3：2．則下列說(shuō)法中正確的是（　　）
A．它們的線速度比vA：vB=1：1B．它們的向心加速度比2：3
C．它們的周期比TA：TB=2：3D．它們的周期比TA：TB=1：2

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖是宇航員在地面上空進(jìn)行“太空行走”的情景，當(dāng)他出艙后相對(duì)飛船靜止不動(dòng)時(shí)，他處于失重（選填超重、失重、平衡）狀態(tài)；現(xiàn)已知地球的半徑R和引力常數(shù)G，若想要根據(jù)萬(wàn)有引力提供飛船做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力來(lái)計(jì)算地球的質(zhì)量，還需要知道該飛船的哪些運(yùn)動(dòng)信息：周期T、與地面的高度h（寫(xiě)出相關(guān)物理量及對(duì)應(yīng)的物理符號(hào)）．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，一個(gè)質(zhì)量為0.6kg的小球以某一初速度從P點(diǎn)水平拋出，恰好從光滑圓弧ABC的A點(diǎn)的切線方向進(jìn)入圓弧．已知圓弧的半徑R=0.3m，θ=60°，小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度VA=4m/s．（取g=10m/s2）求：
（1）小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0；
（2）P點(diǎn)與A點(diǎn)的水平距離和豎直高度；
（3）小球到達(dá)圓弧最高點(diǎn)C時(shí)vC=$\sqrt{7}$m/s，求對(duì)軌道的壓力．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

3．A、B兩個(gè)物體的質(zhì)量分別為m1和m2，并排靜止在水平地面上，用同向水平拉力F1、F2分別作用于物體A和B上，作用一段時(shí)間后撤去，兩物體各自滑行一段距離后停止下來(lái)，兩物體運(yùn)動(dòng)的速度-時(shí)間圖象分別如圖中圖線a、b所示，已知拉力F1、F2分別撤去后，物體做減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程的速度-時(shí)間圖線彼此平行（相關(guān)數(shù)據(jù)已在圖中標(biāo)出），由圖中信息可以得出（　�。�
A．若F1=F2，則m1＜m2
B．若m1=m2，則力F1對(duì)物體A所做的功較多
C．若m1=m2，則整個(gè)過(guò)程中摩擦力對(duì)B物體做的功較多
D．若m1=m2，則整個(gè)過(guò)程中摩擦力對(duì)A和B物體做的功一樣多

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖所示，豎直剛性桿OO′固定在水平地面上，輕質(zhì)細(xì)繩一端懸于O點(diǎn)，另一端連接一質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），小球繞豎直軸OO′在某一水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，細(xì)繩到軸OO′的垂直距離為R=0.1m，細(xì)繩與豎直軸OO′的夾角為θ=45°；當(dāng)小球經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)，細(xì)繩在A點(diǎn)被燒斷，A距地面的高度為h=1.2m（A′是A點(diǎn)在水平面上的投影），小球落地點(diǎn)為B，取g=10m/s2．求：
（1）小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)的速度大��；
（2）B點(diǎn)距豎直軸OO′的水平距離（即O′B的長(zhǎng)度）．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

7．某星球的質(zhì)量約為地球的9倍，半徑為地球的一半，若從地球上高h(yuǎn)處平拋一物體，射程為90m，地球表面g取10m/s2則
（1）該星球表面重力加速度多大？
（2）在該星球上以同樣高度、以同樣初速度平拋同一物體，射程為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

8．如圖所示，在A，B兩點(diǎn)固定等量正點(diǎn)電荷，C是兩點(diǎn)電荷連線上靠近A的一點(diǎn)．在C點(diǎn)處由靜止釋放一帶正電的試探電荷q，電荷q僅在電場(chǎng)力的作用下向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，先后經(jīng)過(guò)P，Q兩點(diǎn)（圖中未畫(huà)出），則（　�。�
A．電荷q在P點(diǎn)的電勢(shì)能一定大于在Q點(diǎn)的電勢(shì)能
B．電荷q在P點(diǎn)的電勢(shì)能可能等于在Q點(diǎn)的電勢(shì)能
C．電荷q在C點(diǎn)的電勢(shì)能一定小于在P點(diǎn)的電勢(shì)能
D．電荷q在C點(diǎn)的電勢(shì)能一定不小于在Q點(diǎn)的電勢(shì)能

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