Question

如圖7-6-11所示，一個(gè)小滑塊從半圓形光滑軌道上端由靜止開(kāi)始滑下.當(dāng)滑到軌道最低點(diǎn)時(shí)，關(guān)于滑塊動(dòng)能大小和對(duì)軌道的最低點(diǎn)的壓力，下列結(jié)論正確的是（　�。�

圖7-6-11

A.軌道半徑越大，滑塊動(dòng)能越大，對(duì)軌道的壓力越大

B.軌道半徑越大，滑塊動(dòng)能越大，對(duì)軌道的壓力減小

C.軌道半徑越大，滑塊動(dòng)能越大，對(duì)軌道的壓力與半徑無(wú)關(guān)

D.軌道半徑變化時(shí)，滑塊的動(dòng)能和對(duì)軌道的壓力都不變

Answer 1

C

解析:

由機(jī)械能守恒定律列式，由牛頓第二定律列式，由兩式求解作出分析判斷.

滑塊質(zhì)量為m，沿半圓形光滑軌道下滑過(guò)程中，軌道對(duì)滑塊的彈力不做功，只有重力做功，機(jī)械能守恒.設(shè)軌道半徑為R，選過(guò)軌道最低點(diǎn)的水平面為零勢(shì)能參考平面，滑塊通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度為v，動(dòng)能為E_k2，受軌道支持力為F_N，則由機(jī)械能守恒定律得：①

此式表明：軌道半徑R越大，滑塊動(dòng)能E_k2就越大，速度v也越大.

滑塊經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律得：②

①②式聯(lián)立解得軌道對(duì)滑塊的彈力為F_N=3mg

再由牛頓第三定律可知，滑塊對(duì)軌道的彈力大小與軌道對(duì)滑塊的彈力大小等大反向，即滑塊對(duì)軌道的壓力大小為3mg，與軌道半徑R的大小無(wú)關(guān)，方向向下.綜上所述可知，本題的正確選項(xiàng)是C.