Question

2．如圖所示，在水平面內(nèi)有平行的光滑導(dǎo)軌MN和PQ，不計(jì)電阻，它們間距為L，在其上橫放著兩根金屬棒ab和cd，質(zhì)量分別為m₁和m₂，金屬棒單位長度電阻為R，整個(gè)裝置處于豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，開始時(shí)兩金屬棒均靜止．（　　）

• A． 若給金屬棒ab一個(gè)平行導(dǎo)軌水平向右的瞬時(shí)初速度v₀，則最終兩金屬棒以相同的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)
• B． 若每根金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，現(xiàn)給金屬棒ab一個(gè)平行導(dǎo)軌水平向右的瞬時(shí)初速度v₀，其它條件不變，則金屬棒ab作減速運(yùn)動(dòng)，金屬棒cd做加速運(yùn)動(dòng)，最終兩金屬棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)
• C． 若給金屬棒ab施加一個(gè)平行導(dǎo)軌水平向右的水平恒力F，其它條件不變，則最終兩金屬棒以相同的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)
• D． 若給金屬棒ab施加一個(gè)平行導(dǎo)軌水平向右的水平恒力F，其它條件不變，則最終兩金屬棒保持一定的速度差并以相同的加速度作勻加速運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析 本題通過兩棒的受力情況，來分析其運(yùn)動(dòng)情況．導(dǎo)軌光滑時(shí)，給金屬棒ab一個(gè)向右初速度，ab棒和cd棒在安培力作用下分別做減速運(yùn)動(dòng)和加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度相等時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)．若導(dǎo)軌粗糙，最終兩金屬棒停止運(yùn)動(dòng)．若給金屬棒ab施加一個(gè)平行導(dǎo)軌水平向右的水平恒力F，ab先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，cd做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度相同時(shí)一起做勻加速運(yùn)動(dòng)．

解答 解：A、若給金屬棒ab一個(gè)平行導(dǎo)軌水平向右的瞬時(shí)初速度v₀，ab棒向右切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電流，受到向左的安培力而做減速運(yùn)動(dòng)．cd棒受到向右的安培力而向右做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩棒的速度相同時(shí)，感應(yīng)電流為零，不再受安培力，兩者以相同的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)．故A正確．
B、若每根金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，給金屬棒ab一個(gè)平行導(dǎo)軌水平向右的瞬時(shí)初速度v₀，則在安培力作用和摩擦力共同作用下，金屬棒ab作減速運(yùn)動(dòng)，金屬棒cd做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩者的速度相等時(shí)，感應(yīng)電流為零，在摩擦力作用下一起做減速運(yùn)動(dòng)，直到停止運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤．
CD、若給金屬棒ab施加一個(gè)平行導(dǎo)軌水平向右的水平恒力F，ab向右做加速運(yùn)動(dòng)，在安培力作用下cd棒也向右做加速運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生一個(gè)反電動(dòng)勢(shì)，回路中總的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)減小，感應(yīng)電流減小，所以ab先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，cd做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩者的加速度相同時(shí)，速度之差一定，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流一定，兩者一起做加速度相同的勻加速運(yùn)動(dòng)．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于雙棒問題，關(guān)鍵要正確分析它們的受力情況，注意雙棒都要產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，存在反電動(dòng)勢(shì)，這類問題也稱為發(fā)動(dòng)機(jī)帶動(dòng)電動(dòng)機(jī)問題．