跳水運(yùn)動(dòng)員從高于水面H=10m的跳臺(tái)自由落下。假設(shè)運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量m=60kg，其體形可等效為一長(zhǎng)度L=1.0m、直徑d=0.3m的圓柱體。略去空氣阻力。運(yùn)動(dòng)員入水后，水的等效阻力F作用于圓柱體的下端面，F(xiàn)的量值隨入水深度Y變化的函數(shù)曲線如圖所示。該曲線可近似看作橢圓的一部分，該橢圓的長(zhǎng)、短軸分別與坐標(biāo)軸OY 和OF重合。橢圓與Y軸相交于Y=h處，與F軸相交于處。為了確保運(yùn)動(dòng)員的安全，試計(jì)算：

水池中水的深度h至少應(yīng)等于多少。（提示：橢圓面積，a、b分別為長(zhǎng)半軸和短半軸）

4.95m

解析試題分析：由題設(shè)，不計(jì)空氣阻力，運(yùn)動(dòng)員從跳臺(tái)自由落下做自由落體運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入水后，受重力、浮力、水的等效阻力作用。對(duì)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程研究，重力做正功
由圖象知，水的阻力做功為圖線與橫軸所圍成的面積
浮力做功分兩個(gè)階段，從運(yùn)動(dòng)員開(kāi)始進(jìn)入水面到恰好完全進(jìn)入水中時(shí)為第一階段，此過(guò)程水的浮力線性增加，浮力做功為；運(yùn)動(dòng)員完全進(jìn)入水后，浮力為恒力，其做功為
根據(jù)動(dòng)能定理得：
即
解得：
故水池中水的深度h至少應(yīng)等于4.95m
考點(diǎn)：本題考查功的計(jì)算、動(dòng)能定理的應(yīng)用，意在考查考生的理解能力、邏輯推理能力及識(shí)圖能力。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：填空題

如圖所示，某物體在一個(gè)與水平方向成θ角的恒力F的作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，發(fā)生的位移為s，在此過(guò)程中，恒力F對(duì)物體所做的功為_(kāi)______，若地面光滑，物體動(dòng)能的變化量為_(kāi)_______。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（20分） 能的轉(zhuǎn)化與守恒是自然界普遍存在的規(guī)律，如：電源給電容器的充電過(guò)程可以等效為將電荷逐個(gè)從原本電中性的兩極板中的一個(gè)極板移到另一個(gè)極板的過(guò)程. 在移動(dòng)過(guò)程中克服電場(chǎng)力做功，電源的電能轉(zhuǎn)化為電容器的電場(chǎng)能．實(shí)驗(yàn)表明:電容器兩極間的電壓與電容器所帶電量如圖所示．
（1）對(duì)于直線運(yùn)動(dòng)，教科書(shū)中講解了由v-t圖像求位移的方法．請(qǐng)你借鑒此方法，根據(jù)圖示的Q-U圖像，若電容器電容為C，兩極板間電壓為U，證明：電容器所儲(chǔ)存的電場(chǎng)能為．
（2）如圖所示，平行金屬框架豎直放置在絕緣地面上．框架上端接有一電容為C的電容器．框架上一質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)的金屬棒平行于地面放置，離地面的高度為h．磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與框架平面相垂直．現(xiàn)將金屬棒由靜止開(kāi)始釋放，金屬棒下滑過(guò)程中與框架接觸良好且無(wú)摩擦．開(kāi)始時(shí)電容器不帶電，不計(jì)各處電阻．

求：a. 金屬棒落地時(shí)的速度大小    b. 金屬棒從靜止釋放到落到地面的時(shí)間

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

在物理學(xué)上，常利用測(cè)定帶電粒子的受力情況來(lái)確定復(fù)合場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向。如圖所示，在立方體區(qū)域內(nèi)存在待測(cè)定的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在其左側(cè)分別是加速電場(chǎng)和速度選擇器，用于獲取特定速度的帶電粒子。裝置中，燈絲A接入電源后發(fā)出電子，P為中央帶小圓孔的豎直金屬板，在燈絲A和金屬板P之間接入電源甲，使電子加速；在間距為d的水平正對(duì)金屬板C、D間接入電源乙，在板間形成勻強(qiáng)電場(chǎng)。C、D間同時(shí)存在垂直紙面向外、大小為 B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（左右寬度與兩板相同）�，F(xiàn)將電源甲、乙的輸出電壓分別調(diào)到U1、U2，使電子沿直線運(yùn)動(dòng)進(jìn)入待測(cè)區(qū)域，如圖中虛線所示。電子質(zhì)量為m、電量為e，重力不計(jì)，從燈絲出來(lái)的電子初速不計(jì)，整個(gè)裝置置于真空室內(nèi)。

（1）用筆畫線代替導(dǎo)線將電源甲、乙接人裝置，以滿足題中要求；
（2）求電子從P板出來(lái)的速度v0及U1、U2。滿足的關(guān)系式；
（3）調(diào)節(jié)U1、U2使電子以不同的速度大小沿+X軸進(jìn)入待測(cè)區(qū)域，測(cè)得電子剛連入時(shí)受力大小均為F，由此，你能推測(cè)出待測(cè)區(qū)域中電場(chǎng)或磁場(chǎng)的什么信息？
（4）保持電子進(jìn)入待測(cè)區(qū)域的速度大小仍為V0，轉(zhuǎn)動(dòng)待測(cè)區(qū)域（轉(zhuǎn)動(dòng)中電場(chǎng)、磁場(chǎng)相對(duì)坐標(biāo)軸的方向不變），使電子沿Y軸或Z軸方向射入。測(cè)得電子剛射入時(shí)受力大小如下表所示，根據(jù)表中信息又能推測(cè)出待測(cè)區(qū)域中電場(chǎng)或磁場(chǎng)的什么信息？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（10分）質(zhì)量ｍ=5kg的物體靜止于粗糙水平地面上，現(xiàn)對(duì)物體施以水平方向的恒定拉力F，1s末將拉力撤去，物體運(yùn)動(dòng)的v—t圖象，如圖所示，取g="10" m/s2　求：
（1）物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）在0-3s 內(nèi)物體克服摩擦力做的功；
（3）拉力F在0-1s內(nèi)做功的平均功率。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（18分）如圖，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直銅環(huán)所在的平面，導(dǎo)體棒a的一端固定在銅環(huán)的圓心O處，另一端緊貼圓環(huán)，可繞O勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．通過(guò)電刷把銅環(huán)、環(huán)心與兩豎直平行金屬板P、Q連接成如圖所示的電路，R1、R2是定值電阻．帶正電的小球通過(guò)絕緣細(xì)線掛在兩板間M點(diǎn)，被拉起到水平位置；合上開(kāi)關(guān)K，無(wú)初速度釋放小球，小球沿圓弧經(jīng)過(guò)M點(diǎn)正下方的N點(diǎn)到另一側(cè)．
已知：磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；a的角速度大小為ω，長(zhǎng)度為l，電阻為r；R1=R2=2r，銅環(huán)電阻不計(jì)；P、Q兩板間距為d；帶電的質(zhì)量為m、電量為q；重力加速度為g．求：
（1）a勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的方向；
（2）P、Q間電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小；
（3）小球通過(guò)N點(diǎn)時(shí)對(duì)細(xì)線拉力T的大�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，傾角為θ＝30°的斜面固定在地面上，物體A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝，輕彈簧下端固定在斜面底端，彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)上端位于B點(diǎn)，開(kāi)始時(shí)物體A到B的距離為L(zhǎng)＝1 m，現(xiàn)給A一個(gè)沿斜面向下的初速度v0＝2 m/s，使物體A開(kāi)始沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，物體A將彈簧壓縮到最短后又恰好被彈回到B點(diǎn)，取g＝10 m/s2(不計(jì)空氣阻力)，求：

(1)物體A第一次運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大�。�
(2)彈簧的最大壓縮量．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，質(zhì)量m的小物塊從高為h的坡面頂端由靜止釋放，滑到粗糙的水平臺(tái)上，滑行距離l后，以v =" 1" m/s的速度從邊緣O點(diǎn)水平拋出，擊中平臺(tái)右下側(cè)擋板上的P點(diǎn)．以O(shè)為原點(diǎn)在豎直面內(nèi)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，擋板形狀滿足方程 （單位：m），小物塊質(zhì)量m =" 0.4" kg，坡面高度h =" 0.4" m，小物塊從坡面上滑下時(shí)克服摩擦力做功1 J，小物塊與平臺(tái)表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ = 0.1，g =" 10" m/s2．求

（1）小物塊在水平臺(tái)上滑行的距離l ；
（2）P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，從A點(diǎn)以v0=4m／s的水平速度拋出一質(zhì)量m=lkg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，當(dāng)物塊運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)，恰好沿切線方向進(jìn)入光滑圓弧軌道BC，經(jīng)圓孤軌道后滑上與C點(diǎn)等高、靜止在粗糙水平面的長(zhǎng)木板上，圓弧軌道C端切線水平。已知長(zhǎng)木板的質(zhì)量M=4kg，A、B兩點(diǎn)距C點(diǎn)的高度分別為H=0．6m、h=0．15m，R=0．75m，物塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0．5，長(zhǎng)木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0．2。g取10m／s2，求：

(1)小物塊運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)的速度大小和方向；
(2)小物塊滑動(dòng)至C點(diǎn)時(shí)，對(duì)圓弧軌道C點(diǎn)的壓力；
(3)長(zhǎng)木板至少為多長(zhǎng)，才能保證小物塊不滑出長(zhǎng)木板?

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