Question

【題目】如圖甲，兩光滑平行金屬長(zhǎng)導(dǎo)軌a、b與水平面間的夾角θ=30°，相距L=1.0m，a、b下端連接阻值R=1.0Ω的電阻，導(dǎo)軌處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。一質(zhì)量m=0.20kg、阻值r=0.50Ω的金屬棒垂直于導(dǎo)軌放置，與導(dǎo)軌平行的絕緣細(xì)線(xiàn)跨過(guò)光滑定滑輪連接金屬棒與質(zhì)量M=0.30kg的物體，細(xì)線(xiàn)處于伸直狀態(tài)。t=0時(shí)，對(duì)物體施加向下的力F，使物體由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，t=0.3s時(shí)撤去F，金屬棒沿導(dǎo)軌向上滑行的速度v與時(shí)間t之間的關(guān)系如圖乙。不計(jì)導(dǎo)軌電阻，重力加速度g取10m/s2。

（1）求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；

（2）求t=0.2s時(shí)，力F的瞬時(shí)功率 ；

（3）以物體與金屬棒為系統(tǒng)，求0—0.6s內(nèi)該系統(tǒng)機(jī)械能的變化量。

Answer 1

【答案】（1）1T（2）（3）0.45J

【解析】（1）勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，

由平衡條件知：

又因?yàn)椋?/span>

知：B=1T

（2）0~0.3s內(nèi)，棒做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，t=0.2s時(shí)，棒的速度為：

由圖像知：

在t=0.2s時(shí)，對(duì)物體及棒分析：

此時(shí)：

又因?yàn)椋?/span>

由上述式子知：

（3）設(shè)物體在0~0.3s內(nèi)位移為X1,0~0.6s內(nèi)位移為X2由能量守恒知：

且由圖像知：X1=0.45m X2=0.9m

代入數(shù)據(jù)得：

故機(jī)械能損失0.45J