Question

18．如圖所示，將a、b兩小球以大小為20$\sqrt{5}$m/s的初速度分別從A、B兩點相差1s先后水平相向拋出，a小球從A點拋出后，經(jīng)過時間t，a、b兩小球恰好在空中相遇，且速度方向相互垂直，不計空氣阻力，取g=10m/s²，則（　�。�

• A． t=5s
• B． t=4s
• C． 拋出點A、B間的水平距離200m
• D． 拋出點A、B間的水平距離180$\sqrt{5}$m

Answer 1

分析 兩球相差2s拋出，根據(jù)豎直方向的速度v_A=gt，v_B=g（t-1），結(jié)合兩球的速度方向相互垂直，利用幾何關(guān)系進而求出下落的時間，即可求出兩點的水平距離．

解答 解：A經(jīng)過t時間兩球的速度方向相互垂直，此時B運動時間為（t-1）s，
根據(jù)幾何關(guān)系可得：tanθ=$\frac{{v}_{0}}{gt}$=$\frac{g（t-1）}{{v}_{0}}$
解得：t=5s，
則B運動時間為t-1=4s
故AB兩點的水平距離X=v₀t+v₀（t-1）=5v₀+4v₀=9v₀=$180\sqrt{5}$m．故A、D正確，B、C錯誤．
故選：AD．

點評 考查平拋運動的規(guī)律，抓住豎直方向的速度垂直，利用運動的分解列出等式．注意三角函數(shù)等式的正確性．