Question

【題目】如圖所示，光滑“∏”形金屬導(dǎo)體框平面與水平面的夾角為θ.兩側(cè)對(duì)稱，間距為L，上端接入阻值為R的電阻。ab以上區(qū)域內(nèi)有垂直于金屬框平面磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。質(zhì)量為m的金屬棒MN與金屬框接觸良好，由圖示位置以一定的初速度沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域后又繼續(xù)上升一段距離但未碰及電阻R。已知金屬棒上升、下降經(jīng)過ab處的速度大小分別為v1、v2，不計(jì)金屬框、金屬樣電阻及空氣的理力。下列說法中正確的是

A. 金屬棒上升時(shí)間小于下降時(shí)間

B. v2的大小可能大于

C. 上升過程中電阻R產(chǎn)生的焦耳熱較下降過程的大

D. 金屬棒上升、下降經(jīng)過ab處的時(shí)間間隔為

Answer 1

【答案】ACD

【解析】A：由功能關(guān)系可得，金屬棒在上升和下降經(jīng)過同一位置（ab以上區(qū)域）時(shí)，上升時(shí)的速度大于下降時(shí)的速度，則金屬棒上升時(shí)間小于下降時(shí)間。故A項(xiàng)正確。

B：金屬棒沿導(dǎo)體框下滑時(shí)，對(duì)金屬棒受力分析，由牛頓第二定律可得：，金屬棒做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度等于0時(shí)，速度最大，即，則。故B項(xiàng)錯(cuò)誤。

C：金屬棒在上升和下降經(jīng)過同一位置（ab以上區(qū)域）時(shí)，上升時(shí)的速度大于下降時(shí)的速度，金屬棒在上升和下降經(jīng)過同一位置（ab以上區(qū)域）時(shí)，上升時(shí)的受到安培力大于下降時(shí)受到的安培力，上升過程中金屬棒克服安培力做的功大于下降過程中金屬棒克服安培力做的功，則上升過程中電阻R產(chǎn)生的焦耳熱較下降過程的大。故C項(xiàng)正確。

D：由分析可得，則，將該式對(duì)上升和下降的全程累積后可得：，對(duì)全程、 則

，即。故D項(xiàng)正確。

綜上，本題答案為ACD。