Question

13．如圖甲所示，傾角θ=37°的斜面由粗糙的AB段和光滑的BC段組成，質(zhì)量m=1kg的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）在平行斜面的恒定外力F作用下由A點(diǎn)加速下滑，運(yùn)動到B點(diǎn)時，力F突然反向（大小不變），其部分v-t圖象如圖乙所示，物體滑到C點(diǎn)時速度恰好為零，取sin37°=0.6，重力加速度g=10m/s²，求：

（1）外力F的大小及物體在AB段與斜面間的動摩擦因數(shù)μ．
（2）由A到C外力F所做的總功大�。�

Answer 1

分析 （1）由圖象的斜率可求得兩段中的加速度，再由牛頓第二定律列式聯(lián)立可求得拉力及動摩擦因數(shù)；
（2）由圖象所圍成的面積可求得位移，再由功的公式可求得兩段過程中拉力所做的功，則可求得總功大�。�

解答 解：（1）加速階段  a₁=10m/s²           
F+mgsinθ-μmgcosθ=ma₁      
減速階段a₂=2m/s²                
mgsinθ-F=ma₂
得：F=8N
μ=0.5                       
（2）加速階段位移x₁=5m，
做功為W₁=Fx₁=8×5=40J                 
減速階段位移x₂=25m           
做功W₂=-8×25=-200J               
F總功大小為W=W₁+W₂=40-200=-160J   
功的大小為160J；
答：（1）外力F的大小為8N；物體在AB段與斜面間的動摩擦因數(shù)μ為0.5；
（2）由A到C外力F所做的總功大小為160J．

點(diǎn)評 本題考查牛頓第二定律、圖象的應(yīng)用以及功的公式的應(yīng)用，要注意正確根據(jù)圖象理解題意，明確對應(yīng)的運(yùn)動過程，再由牛頓第二定律求解；同時注意功的正負(fù)及總功的計(jì)算．