Question

【題目】如圖甲所示，A、B為兩塊相距很近的平行金屬板，A、B間電壓為，緊貼A板有一電子源隨時(shí)間均勻地飄出質(zhì)量為m，帶電量為e的電子（可視為初速度為零）。在B板右側(cè)兩塊平行金屬板M、N間加有如圖乙所示的電壓，電壓的變化周期，板間中線與電子源在同意以水平線上，極板長(zhǎng)L，距偏轉(zhuǎn)右邊緣s處有熒光屏，已知時(shí)刻沿中線射入偏轉(zhuǎn)極板間的電子恰好能射出偏轉(zhuǎn)極板，假定金屬外無電場(chǎng)，打在極板上的電子均被極板吸收，熒光屏足夠大，試求：

（1）電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)極板時(shí)的速度；

（2）時(shí)刻沿中線射入偏轉(zhuǎn)板間的電子剛出偏轉(zhuǎn)板時(shí)與板間中線的距離；

（3）經(jīng)足夠長(zhǎng)時(shí)間t（t遠(yuǎn)大于T）打到熒光屏上的電子數(shù)與電子源發(fā)射的電子數(shù)之比；

（4）電子打在熒光屏上的范圍（打在熒光屏最上端和最下端的長(zhǎng)度）。

Answer 1

【答案】（1）（2）0（3）（4）

【解析】

（1）由動(dòng)能定理有

，

即

（2）由

有：

電子在電場(chǎng)方向先加速再減速，然后反向加速再減速，各段位移大小相等，故一個(gè)周期內(nèi)，側(cè)位移為零，電子在電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)周期內(nèi)側(cè)向位移也為零.

（3）設(shè)兩極板間距為d，

，

若時(shí)刻沿中線射入偏轉(zhuǎn)板間的電子恰好能射出偏轉(zhuǎn)極板（不打上極板），那么

，

解得

設(shè)時(shí)刻射入的電子恰好打不到下極板，則

經(jīng)時(shí)間t（t>>T）打到熒光屏上的電子數(shù)與電子源發(fā)射的電子數(shù)之比

（4）因?yàn)殡娮由涑銎�轉(zhuǎn)板時(shí)，豎直方向速度為0，所以熒光屏上的范圍