Question

如圖所示，一“”形絕緣導(dǎo)軌豎直放置，處在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。左邊的半圓弧與水平桿AB、CD相切于A、C兩點(diǎn)，兩水平桿的高度差為2L，桿AB、CD長(zhǎng)度均為4L，O為AD、BC連線的交點(diǎn)，虛線MN、PQ的位置如圖，其中AM ="MP" =" CN" =" NQ=" L，PB=QD=2L。虛線MN左邊的導(dǎo)軌光滑，虛線MN右邊的導(dǎo)軌與小球之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ�，F(xiàn)把一質(zhì)量為m，電荷量為-q的小球穿在桿上，自N點(diǎn)由靜止釋放后，小球剛好可到達(dá)A點(diǎn)。已知靜電力常量為k，重力加速度為g。求

：

(1) 勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小；

（2）小球到達(dá)半圓弧中點(diǎn)時(shí)，該小球?qū)Π雸A弧軌道的壓力大小；

（3）若在O處固定一點(diǎn)電荷+Q，并將該帶電小球自D點(diǎn)以某速度向左瞬間推出，結(jié)果小球可沿桿運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)。求從D到B點(diǎn)過(guò)程中小球所受摩擦力的最大值。

 

Answer 1

【答案】

(1) E= (2) N=8mg (3) f_m=μ(mg +)

【解析】

試題分析：(1)  小球由N到A過(guò)程, 對(duì)小球列動(dòng)能定理：

EqL—2mgL=0        (2分)

E=     (2分)

(2)  小球在圓弧的中點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律得：

N—Eq=m     (2分)

小球由N到圓弧的中點(diǎn)過(guò)程中，對(duì)小球列動(dòng)能定理：

Eq(2L)—mgL=mv²          (2分)

由  E=，得 

N=8mg      (2分)

由牛頓第三定律可知：N=N'=8mg        (1分)

(3)   經(jīng)分析可知，小球在P點(diǎn)的壓力最大，則：

N=mg+     (1分)

f_m=μ N        (1分)

f_m=μ(mg +)       (1分)

考點(diǎn)：考查了動(dòng)能定理以及牛頓第二定律的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：能夠分析物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，選擇合適的運(yùn)動(dòng)過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理求解．動(dòng)能定理的優(yōu)點(diǎn)在于適用任何運(yùn)動(dòng)包括曲線運(yùn)動(dòng)．動(dòng)能定理的應(yīng)用范圍很廣，可以求速度、力、功等物理量，特別是可以去求變力功．