(2010?云南模擬)如圖所示.足夠長的水平導(dǎo)體框架的寬度L=0.5m,電阻忽略不計,定值電阻R=2Ω.磁感應(yīng)強度B=0.8T的勻強磁場方向垂直于導(dǎo)體框平面,一根質(zhì)量為m=0.2kg、有效電阻r=2Ω的導(dǎo)體棒MN垂直跨放在框架上,該導(dǎo)體棒與框架間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,導(dǎo)體棒在水平恒力F=1.2N的作用下由靜止開始沿框架運動到剛開始勻速運動時,通過導(dǎo)體棒截面的電荷量共為q=2C,求:
(1)導(dǎo)體棒做勻速運動時的速度;
(2)導(dǎo)體棒從開始運動到剛開始勻速運動這一過程中,導(dǎo)體棒產(chǎn)生的電熱.(g取10m/s2
分析:導(dǎo)體棒勻速運動時,水平方向受到恒力F、安培力和摩擦力三個力,推導(dǎo)出安培力與速度的關(guān)系式,根據(jù)平衡條件求出速度.已知通過導(dǎo)體棒截面的電荷量,可求出導(dǎo)體棒運動的距離,根據(jù)能量守恒求解電熱.
解答:解:(1)設(shè)導(dǎo)體棒勻速運動時的速度設(shè)v.
         此時導(dǎo)體受到的安培力為F=BIL,I=
E
R+r
,E=BLv
      得到  F=
B2L2v
R+r

     根據(jù)平衡條件得:F=F+μmg
     代入解得  v=5m/s
  。2)設(shè)導(dǎo)體由靜止開始沿框架運動通過的距離為x.
           由E=
△Φ
△t

            q=I?△t,得到
            q=
△Φ
R+r
=
Bx
R+r

           得到x=
q(R+r)
B
=10m
       根據(jù)能量守恒定律,得
           Fx=μmgx+Q+
1
2
mv2

        代入解得Q=0.75J
答:(1)導(dǎo)體棒做勻速運動時的速度為5m/s;
    (2)導(dǎo)體棒從開始運動到剛開始勻速運動這一過程中,導(dǎo)體棒產(chǎn)生的電熱為 0.75J.
點評:本題電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題,電磁與力聯(lián)系橋梁是安培力,這種類問題在于安培力的分析和計算.
練習(xí)冊系列答案
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4mE
q

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(2)求粒子進入磁場時速度方向與x軸正方向的夾角;
(3)如果在OP直線上各點釋放許多個上述帶電粒子(不計粒子間的相互作用),試證明各帶電粒子進入磁場后做圓周運動的圓心點的集合為一拋物線.(提示:寫出圓心點坐標x、y的函數(shù)關(guān)系)

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