Question

如圖所示，三個(gè)都可以視為質(zhì)點(diǎn)的小球A、B、C穿在豎直固定光滑絕緣細(xì)桿上，A、B緊靠在一起，C在絕緣地板上，它們的質(zhì)量分別為m_A=2.32kg，m_B=0.20kg，m_C=2.00kg，其中A不帶電，B、C的帶電荷量分別為q_B=+4.0×10^－5C，q_C=+7.0×10^－5C，且電荷量都保持不變。開始時(shí)，三個(gè)小球均靜止�，F(xiàn)在給A一個(gè)豎直向上的拉力F，使它開始做加速度為a=4.0m/s²的勻加速直線運(yùn)動，經(jīng)過時(shí)間t，拉力F變?yōu)楹懔�。（重力加速�?i>g=10m/s²，靜電引力常量k=9×10⁹N·m²/c²）求：

（1） 時(shí)間t；

（2）在時(shí)間t內(nèi)，若B所受的電場力對B所做的功W=17.2J，則拉力F所做的功為多少？

Answer 1

解：（1）……④                      （2分）

（2）W_F=53.36（J）               （2分）

解析:

解：（1）由于B、C之間存在相互作用的庫侖排斥力作用，當(dāng)用豎直向上的拉力F拉A勻加速運(yùn)動時(shí)，B也跟著一起向上加速，經(jīng)時(shí)間t，F(xiàn)變?yōu)楹懔Ρ砻鞔藭r(shí)A、B恰分離，對B（設(shè)B、C間距為r₂）：……①           （2分）

在用F拉A之前，A、B靜止，（設(shè)此時(shí)B、C間距為r₁），則

……②                             （2分）

由①②得：；（2分）  （2分）

則A、B勻加速上升的位移……③           （2分）

由得……④                      （2分）

（2）當(dāng)A、B分離時(shí)，它們的速度V_A= V_B=at=4m/s……⑤    （2分）

從開始到A、B恰好分離時(shí)，由動能定理

W_F+W_庫侖-（m_A+m_B）gs₁=（m_A+m_B）V_A² ，其中W_庫侖=17.2（J）……⑥  （4分）

由⑤⑥得W_F=53.36（J）               （2分）