Question

10．在研究勻變速直線運動規(guī)律的實驗中，小車在某一力的作用下作勻加速運動，圖為一次記錄小車運動情況的紙帶．圖中A、B、C、D、E為相鄰的計數(shù)點，紙帶上每五個點取一個計數(shù)點，則：

（1）D點的瞬時速度大小為3.9m/s，
（2）運動小車的加速度大小為12.6m/s²．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點時小車的瞬時速度大�。�

解答 解：（1）相鄰計數(shù)點的時間間隔為T=0.1秒，
根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點時小車的瞬時速度大小．
v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}$=$\frac{1.056-0.2760}{0.2}$=3.9 m/s
（2）設(shè)A到B之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄，
根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₃-x₁=2a₁T² 
x₄-x₂=2a₂T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對兩個加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）
即小車運動的加速度計算表達式為：a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{4{T}^{2}}$=$\frac{1.056-0.2760-0.2760}{0.04}$m/s²=12.6m/s²
故答案為：3.9m/s；   12.6m/s²

點評 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習(xí)中要加強基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．注意單位的換算．