Question

如圖所示，相距為d的兩塊平行金屬板M、N與電源相連，電鍵S閉合后，MN間有勻強(qiáng)電場(chǎng)，一個(gè)帶電粒子，垂直于電場(chǎng)方向從M板邊緣射入電場(chǎng)，恰好打在N板中央．若不計(jì)重力，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A、若將N板向下移動(dòng)d，可使粒子剛好飛出電場(chǎng)

B、若將N板向下移動(dòng)2d，可使粒子剛好飛出電場(chǎng)

C、若S打開(kāi)，為使粒子剛好飛出電場(chǎng)，可將N板向下移動(dòng)d

D、若S打開(kāi)，為使粒子剛好飛出電場(chǎng)，可將N板向下移動(dòng)3d

Answer 1

分析：帶電粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，將N板向下移動(dòng)d時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出帶電粒子的水平位移，判斷粒子能否剛好飛出電場(chǎng)．若S打開(kāi)，電容器電量不變，根據(jù)推論可知，板間場(chǎng)強(qiáng)不變．再運(yùn)用運(yùn)動(dòng)分解法，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，確定粒子能否剛好飛出電場(chǎng)．

解答：解：設(shè)極板的長(zhǎng)度為l，帶電粒子的初速度為v₀，電源兩端的電壓為U．
A、將N板向下移前：d=

1

2

a1

t

2 1

=

qU

2md

(

l 2

v0

)2①
   將N板向下移動(dòng)d后：設(shè)帶電粒子的水平位移大小為s，則有
                 2d=

1

2

a2

t

2 2

=

qU

2m?2d

(

s

v0

)2②
由①②聯(lián)立得到，s=2l，則使粒子剛好飛出電場(chǎng)．故A正確．
B、若將N板向下移動(dòng)2d，則有
    3d=

qU

2m?3d

(

s

v0

)2③
由①③得s=3l，說(shuō)明粒子不是剛好飛出電場(chǎng)．故B錯(cuò)誤．
C、D若S打開(kāi)，電容器板間場(chǎng)強(qiáng)不變，則帶電粒子的加速度大小不變，粒子剛好飛出電場(chǎng)時(shí)水平位移大小為l，設(shè)豎直位移大小為y，則有
   y=

1

2

a1(

l

v0

)2④
由①④得，y=4d，則將N板向下移動(dòng)3d．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選AD

點(diǎn)評(píng)：本題帶電粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，采用比例法研究?jī)煞N相似的情況．此題中用到一個(gè)重要推論：電容器的正對(duì)面積不變，改變板間距離時(shí)，板間場(chǎng)強(qiáng)不變．